随笔分类 - 动态规划——背包DP

Moscow Pre-Finals Workshop 2020 - Legilimens+Coffee Chicken Contest

摘要：咕咕阅读全文

posted @ 2021-04-04 21:09 SovietPower 阅读(326) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：有体积分别为

1, 2, . . ., 8

$1,2,...,8$ 的物品，给定各自的数量

c n t_{1}, c n t_{2}, . . ., c n t_{8}

$cnt_1,cnt_2,...,cnt_8$ 和

W

$W$ ，求这些物品能组成的最大且不超过

W

$W$ 的体积和。

c n t_{i} \leq 10^{16}, W \leq 10^{18}

$cnt_i\leq 10^{16},\ W\leq 10^{18}$ 。阅读全文

posted @ 2021-03-06 16:00 SovietPower 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF. 1428G2. Lucky Numbers(背包DP 二进制优化贪心)

摘要：数

x

$x$ 的价值定义为：

x

$x$ 十进制表示中第

i

$i$ 位为

3

$3$ 则该位价值为

F_{i}

$F_i$ ，该位为

6

$6$ 价值为

2 F_{i}

$2F_i$ ，为

9

$9$ 价值为

3 F_{i}

$3F_i$ ，否则为

0

$0$ ，然后所有位上价值相加。给定

K

$K$ 。

Q

$Q$ 次询问，每次询问给定

n

$n$ ，求满足

K

$K$ 个数的和为

n

$n$ 情况下，这

K

$K$ 个数的最大价值和。

n, K \leq 999999, q \leq 10^{5}

$n,K\leq 999999,q\leq 10^5$ 。阅读全文

posted @ 2021-02-20 16:14 SovietPower 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU. 6566. The Hanged Man(树形背包DP DFS序重链剖分)

摘要：给一棵

n

$n$ 个点的树，每个点有体积

a_{i}

$a_i$ 和价值

b_{i}

$b_i$ ，求总容量分别为

1 \sim m

$1\sim m$ 时选出一个最大价值独立集（相邻节点不能同时选）的方案数。

n \leq 50, m \leq 5000

$n\leq 50,m\leq 5000$ 。阅读全文

posted @ 2021-02-19 21:11 SovietPower 阅读(335) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020ICPC 小米网络选拔赛第二场 (A,C,F,G,I)

摘要：//// 阅读全文

posted @ 2020-11-11 11:30 SovietPower 阅读(310) 评论(1) 推荐(1) 编辑

2018-2019 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2018)

摘要：

补完了阅读全文

posted @ 2020-09-17 19:02 SovietPower 阅读(318) 评论(7) 推荐(2) 编辑

BZOJ.4182.Shopping(点分治/dsu on tree 树形依赖背包多重背包单调队列)

摘要：给定一棵树，任选一个连通块然后做背包，且每个点上的物品至少取一个。求花费为

m

$m$ 时最大价值。阅读全文

posted @ 2019-01-21 22:42 SovietPower 阅读(548) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1812.[IOI2005]Riv 河流(树形背包)

摘要："BZOJ" "洛谷" 这个数据范围。。考虑暴力一些把各种信息都记下来。不妨直接令

f [i] [j] [k] [0 / 1]

$f[i][j][k][0/1]$ 表示当前为点

i

$i$ ，离

i

$i$ 最近的建了伐木场的

i

$i$ 的祖先为

j

$j$ ，

i

$i$ 及

i

$i$ 子树一共建了

k

$k$ 个伐木场。

0 / 1

$0/1$ 表示点

i

$i$ 是否建了伐木场。发现对于

i

$i$ 的子树里的点

v

$v$ ，阅读全文

posted @ 2018-12-06 17:31 SovietPower 阅读(168) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4910.[SDOI2017]苹果树(树形依赖背包 DP 单调队列)

摘要：ooorz 阅读全文

posted @ 2018-12-03 09:39 SovietPower 阅读(2097) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2287.[POJ Challenge]消失之物(退背包)

摘要："BZOJ" "洛谷" 退背包。和原DP的递推一样，再减去一次递推就行了。 cpp //1136kb 56ms include include include define gc() getchar() const int N=2005; int w[N],f[N],g[N]; inline int 阅读全文

posted @ 2018-10-22 17:54 SovietPower 阅读(302) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.21 牛客提高集训营6

摘要：2018.10.21 牛客提高集训营6 比赛链接不是很懂那些粘人代码还直接交上去的人，在提交记录里很好看么？ A 最长路(拓扑分层) 题目链接容易想到建反图拓扑。有了最长路后，按最长路对图分层。因为当前点路径字典序最小，就是要满足第一条边最小后，再满足下一个点路径字典序最小。后者可以直接用上阅读全文

posted @ 2018-10-21 21:00 SovietPower 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3425.[POI2013]Polarization(DP 多重背包二进制优化)

摘要："BZOJ" "洛谷" 最小可到达点对数自然是把一条路径上的边不断反向，也就是黑白染色后都由黑点指向白点。这样答案就是

n 1

$n 1$ 。最大可到达点对数，容易想到找一个点

a

$a$ ，然后将其子树分为两部分

x, y

$x,y$ ，

x

$x$ 子树所有边全指向

a

$a$ ，

a

$a$ 与

y

$y$ 子树之间的边全指向

y

$y$ 。这样答案就是$sz[x 阅读全文

posted @ 2018-10-17 19:17 SovietPower 阅读(236) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1190.[HNOI2007]梦幻岛宝珠(分层背包DP)

摘要：题目链接洛谷题意：01背包，但重量为

a \times 2 b

$a\times 2b$ 形式，可能很大。把重量表示为

a \times 2 b

$a\times2b$ 的形式，然后按

b

$b$ 排序。从高到低枚举每一位，

f [i]

$f[i]$ 表示当前位容量为

i

$i$ 时的最大价值（容量即

a\times2^

$a\times2^$ ）。对于同一位，直接

01

$01$ 背包就行了。如何转移到下一位？阅读全文

posted @ 2018-10-17 16:54 SovietPower 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.12 正睿普及4

摘要：难得一场良心普及5连测？阅读全文

posted @ 2018-10-15 19:17 SovietPower 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC 101E.Ribbons on Tree(容斥 DP 树形背包)

摘要：给定一棵

n

$n$ 个点的树。将这

n

$n$ 个点两两配对，并对每一对点的最短路径染色。求有多少种配对方案使得所有边都至少被染色一次。

n \leq 5000

$n\leq5000$ 。阅读全文

posted @ 2018-10-09 15:00 SovietPower 阅读(347) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ.4247.挂饰(背包DP)

摘要："题目链接" 如果贪心，正的显然先选。然后处理负的，好像要用背包。看这数据范围不如直接用背包。

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示前

i

$i$ 个物品，剩下

j

$j$ 个钩子的最大价值。因为没有钩子的放前面无法转移，所以先按

A_{i}

$A_i$ 排序。因为数据多开N N的数组在bzoj上跑的好慢。。 cpp //1048kb 6 阅读全文

posted @ 2018-09-19 17:09 SovietPower 阅读(240) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1017.[JSOI2008]魔兽地图(树形DP 背包DP)

摘要："题目链接" 树形DP，考虑子节点对父节点的贡献。设f[x][i][j]表示当前为x，用i个x去合成上一层装备，花费为j的最大价值。由子节点转移时是一个分组背包，需要一个辅助数组g[i][j]表示前i棵子树花费为j能贡献给x的最大价值。那么 $g[i][j] = max{g[i 1][j k 阅读全文

posted @ 2018-04-27 15:16 SovietPower 阅读(169) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ.1025.[SCOI2009]游戏(背包DP)

摘要：题目链接一个长度为

n

$n$ 的循环节，在

k \times n (k \geq 1)

$k\times n(k\geq 1)$ 次之后一定会回到原样。用

a_{i}

$a_i$ 表示每个循环节

i

$i$ 的长度，那么所有

n

$n$ 个数字的排数为

l c m (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k}) (+ 1)

$lcm(a_1,a_2,\cdots,a_k)(+1)$ ，其中

a_{i}

$a_i$ 满足

\sum_{i = 1}^{k} a_{i} = n

$\sum_{i=1}^ka_i=n$ . 所以题目实阅读全文

posted @ 2018-03-31 17:30 SovietPower 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.4753.[JSOI2016]最佳团体(01分数规划树形背包DP)

摘要："题目链接"

D e s c r i p t i o n

$Description$ 每个点有费用si与价值pi，要求选一些带根的连通块，总大小为k，使得

\frac{\sum p i}{\sum s i}

$\frac{∑pi}{∑si}$ 最大

S o l u t i o n

$Solution$ 01分数规划，然后dp，设f[i][j]表示i子树选j个的最大权值和，直接暴力背包转移即可在枚举子节点选的数量时，假设x有阅读全文

posted @ 2018-02-23 18:06 SovietPower 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷.1782.旅行商的背包(背包DP 单调队列)

摘要："题目链接" (卡常背包) 朴素的多重背包是:

f [i] [j] = max {f [i 1] [j k v [i]] + k w [i]}

$f[i][j] = \max\{ f[i 1][j k v[i]]+k w[i] \}$ ，复杂度

O (n V \sum n u m_{i})

$O(nV \sum num_i)$ 可以发现求

max

$\max$ 时有很多值是被重复枚举过的换一种方程表示形式，对于每个

v [i]

$v[i]$ ，设$j=K v[i]+ 阅读全文

posted @ 2018-02-22 16:35 SovietPower 阅读(332) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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明明就是喜欢，失去了才痛心，你在胆怯什么啊喂？

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