随笔分类 - 数论，数学
摘要：[TOC] 2018.11.7 NOIP模拟 时间：3.5h 期望得分：100+0+40 实际得分：100+0+40 A 序列sequence(two pointers) 其实我们只要处理每个数与哪些数相加，会产生进位就行了。 把数排序后，枚举一个数x，容易想到满足使x+y进位的y是单调的（要求y
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摘要："题目链接 LOJ" "洛谷" ~~rank前3无压力（话说rank1特判打表有意思么）~~ $x atk[i] y p[i] = hp[i]$ 对于每条龙可以求一个满足条件的$x_0$，然后得到其通解$x[i] = x_0 + p[i]/gcd k$。 怎么合并所有龙的通解？可以直接写成 $Ans
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摘要：给定$n(n\leq 10^6)$，用三种颜色染有$n\times n$个格子的矩形，求至少有一行或一列格子同色的方案数。
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摘要：求函数$F(x)=6\times x^7+8\times x^6+7\times x^3+5\times x^2-y\times x$在$x\in \left[0,100\right]$时的最小值。
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摘要：题目链接 \(Descripiton\) 给出文本串S和模式串T和k，S,T为DNA序列(只含$A,T,G,C$)。对于S中的每个位置$i$，只要$s[i-k]\sim s[i+k]$中有一个位置匹配了字符$c$，那么就认为$i$可以匹配$c$。求S中有多少位置匹配了T。 \(Solution\)
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摘要：题目链接 \(Descripiton\) 给出$q[\ ]$， \(F[j]=\sum_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}\) 令$E_i=\frac$，求所有$E[i]$。 \(Solution\) 这的挺详细了
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摘要：题目链接 \(Descripiton\) 给定$A[\ ],B[\ ]$，求 \(C[k]=\sum_{i=k}^{n-1}A[i]*B[i-k]\ (0\leq k<n)\) \(Solution\) (先令$n=n-1$) 首先往卷积上想。。 $i$与$i-k$的差值是一定的，但是卷积的形式是
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摘要："题目链接" $Description$ 求$$\sum_{i=1}^n\gcd(i,n)$$ $Solution$ $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^n\gcd(i,n) &=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=d]\\ &=\sum_
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摘要：
令$F(i)$表示$i$的约数和，求
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令$F(i)$表示$i$的约数和，求
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摘要：一道看过的模板题还写了半个小时。。
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摘要：写个模板题怎么写的心力憔悴。。
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摘要：求$$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)为质数]$$
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摘要："题目链接" 错位排列$D_n=(n 1) (D_{n 1}+D_{n 2})$，表示$n$个数都不在其下标位置上的排列数。 那么题目要求的就是$C_n^m D_{n m}$。 阶乘分母部分的逆元可以线性处理，不需要扩欧。 cpp //13516kb 6784ms include include i
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摘要：三个月前整理的，已经忘得差不多了。。现在粘到这吧。~~（word打公式好累啊 markdown是真的好用啊。。）~~ ~~靠截得不好我想重截~~ 就是下面这些。$n$也可以写做$id$，无所谓啦。 $2.\ \sum_{d\mid n}\mu(d)=[n=1]$ $3.\ \sum_{d\mid n
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摘要：求第$k$个无平方因子数
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摘要：题目链接 参考 远航之曲 \(Description\) 给定无向连通图，从$1$开始随机游走，到点$n$结束。每走过一条边会获得其编号对应的分数（可重复获得）。安排每条边的编号，使得分的期望值最小。输出最小值。 \(n\leq 500\)。 \(Solution\) 把走每条边的概率乘上分配的标号
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摘要：[TOC] 2018.3.25 Test 时间： 7:30~11:30 (最后半小时不做了) 期望得分： 50+100+20=170 实际得分： 40+44+20=104 总结 T1：善用容斥。 T2：要求输出小数当然有它的道理。。 T3：行列分开考虑。看好怎么取模。如要求最大的答案，然后对答案取模
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摘要："题目链接" 答案就是C(n,m1) C(n m1,m2) C(n m1 m2,m3)...(mod p) 使用扩展Lucas求解。 一个很简单的优化就是把pi,pi^ki次方存下来，因为每次分解p都是很慢的。 注意最后p不为1要把p再存下来！(质数) COGS 洛谷上的大神写得快到飞起啊QAQ 就
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摘要：[TOC] 2018.3.22 Test 时间： 7:30~11:40 得分： 80+65+20=165 总结 时间分配。。 2个月前写的都忘的差不多了。。 注意： T2合并一棵子树，这棵子树某些点的dep[x]可能会变小，于是fa[x][..]应变为0，但如果在循环里写 `&&(1 特判输出2也要
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摘要："题目链接" $Description$ 给定a,b,x,p，求[1,x]中满足n a^n ≡b (mod p) 的n的个数。$1 typedef long long LL; LL a,b,p,x; LL FP(LL x,int k) { LL t=1; for(; k; k =1,x=x x%p)
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