随笔分类 - 数学——博弈论

CCPC2020 长春. H. Combination Lock(二分图博弈最大流ISAP)

摘要：有一个有

m

$m$ 位数字的锁（每位为

0

$0$ 到

9

$9$ ），初始状态给定。

A l i c e, B o b

$Alice,Bob$ 轮流操作，每次操作可以更改一位数字（加一或减一），且改后状态不能和之前出现过的重复，且不能出现在给定的

n

$n$ 种状态中。

A l i c e

$Alice$ 先手，不能操作的人输，问谁能赢。

m \leq 5, n < 10^{m}, 10 组 数 据

$m\leq5,n\lt 10^m,10组数据$ 。阅读全文

posted @ 2021-02-24 15:48 SovietPower 阅读(397) 评论(0) 推荐(0) 编辑

3.2 青岛正睿 Day3 博弈 (password:校名+姓名缩写)

该文被密码保护。

posted @ 2019-03-20 20:17 SovietPower 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2000.[HNOI2010]stone取石头游戏(博弈)

摘要：有一些数字，被分成若干双端队列（从两边都可以取）和最多两个栈（只能从某一边一个一个取）的形式。两人轮流取这些数字，每个人都想最大化自己取到的数字和，求最后两人各能取到多少。

n \leq 10^{6}

$n\leq10^6$ 。阅读全文

posted @ 2019-03-20 17:14 SovietPower 阅读(777) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SPOJ COT3.Combat on a tree(博弈论 Trie合并)

摘要：给定一棵

n

$n$ 个点的树，每个点是黑色或白色。两个人轮流操作，每次可以选一个白色的点，将它到根节点路径上的所有点染黑。不能操作的人输，求先手是否能赢。如果能，输出第一步选择哪些节点能赢。

n \leq 10^{5}

$n\leq10^5$ 。阅读全文

posted @ 2019-03-18 22:26 SovietPower 阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1115.[POI2009]石子游戏Kam(阶梯博弈)

摘要：有

n

$n$ 堆石子。除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作，每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子，但要保证操作后仍然满足初始时的条件。谁没有石子可拿时输。求先手是否必胜。阅读全文

posted @ 2019-03-18 22:24 SovietPower 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 002E.Candy Piles(博弈论)

摘要：给定

n

$n$ 堆糖，数量分别为

a_{i}

$a_i$ 。Alice和Bob轮流操作。每次可以吃掉最多的一堆，也可以每堆各吃掉一个。无法操作的人输，求谁能赢。

n \leq 10^{5}, a_{i} \leq 10^{9}

$n\leq10^5,\ a_i\leq10^9$ 。阅读全文

posted @ 2019-03-04 21:25 SovietPower 阅读(418) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AGC 010D.Decrementing(博弈)

摘要：给定

n

$n$ 个数

A_{i}

$A_i$ ，且这

n

$n$ 个数的

G C D

$GCD$ 为

1

$1$ 。两个人轮流进行如下操作： 1. 选择一个

> 1

$>1$ 的数使它

- 1

$-1$ 。 2. 第一步进行完后，所有数会变成它除以

g

$g$ ，其中

g

$g$ 是

n

$n$ 个数的

G C D

$GCD$ 。当轮到一个人操作，但所有数为

1

$1$ 时，该人输。求先手是否必胜。

n \leq 10^{5}, A_{i} \leq 10^{9}

$n\leq10^5,\ A_i\leq10^9$ 。阅读全文

posted @ 2019-02-27 20:53 SovietPower 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018 EC-Final 部分题解 (A,J)

摘要：为什么要写这个呢... 因为毒瘤出题人模拟赛搬原题→_→ 阅读全文

posted @ 2019-01-15 08:17 SovietPower 阅读(2122) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Good Bye 2018 (A~F, H)

摘要：差评差评差评阅读全文

posted @ 2019-01-02 18:07 SovietPower 阅读(589) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018.12.1 Test

摘要：摘要摘要摘要阅读全文

posted @ 2018-12-01 22:24 SovietPower 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.31 正睿停课训练 Day13

摘要：[TOC] 2018.10.31 正睿停课训练 Day13 时间：3.5h 期望得分：100+20+10 实际得分：100+20+10 又是状态很迷的一天== "比赛链接" A Poker(期望) "题目链接" 容易想到枚举每一对，算它出现在多少种情况中（即

n / 2 (n 2)!

$n/2 (n 2)!$ ）。这样不会算重阅读全文

posted @ 2018-10-31 21:59 SovietPower 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.24 正睿停课训练 Day8 AM

摘要：掉分日常2 阅读全文

posted @ 2018-10-25 17:50 SovietPower 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9.23 牛客提高集训营3

摘要：[TOC] 2018.9.23 牛客提高集训营3 时间：3.5h 期望得分：100+60+0 实际得分：100+0+0 "比赛链接" A 管道维修(递推期望) "题目链接" 我们可以算每个点要需恰好清k次的概率，但实际上只需要算每个点至少需清k次的概率。一个格子期望清理次数 = 至少需1次的概率阅读全文

posted @ 2018-09-25 14:49 SovietPower 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.2437.[NOI2011]兔兔与蛋蛋游戏(二分图博弈匈牙利)

摘要：BZOJ 洛谷首先空格的移动等价于棋子在黑白格交替移动（设起点，即与白子交换的格子为黑色），且不会走到离起点距离为奇数的黑格、到起点距离为偶数的白格（删掉/当作障碍就行了），且不会重复走一个格子（回不去）。（然后策略就同上题了，只不过第一步是走棋子）还是考虑二分图最大匹配。如果起点不一定在最大阅读全文

posted @ 2018-09-05 16:15 SovietPower 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1443.[JSOI2009]游戏Game(二分图博弈匈牙利)

摘要：一个

N * M

$N*M$ 的有障碍的棋盘，先手放置棋子后，两个人轮流移动棋子，不能走重复的位置，不能移动的输。求在哪些位置放棋子是先手必胜的。阅读全文

posted @ 2018-09-05 11:26 SovietPower 阅读(268) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3759.Hungergame(博弈论线性基)

摘要：有n堆锁定的石子，每次操作可以解锁某些堆石子，或是从一堆已解锁的石子堆中拿任意多个(>0)，最后无法操作者输。问先手是否必胜。阅读全文

posted @ 2018-07-19 15:04 SovietPower 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.3105.[CQOI2013]新Nim游戏(线性基贪心博弈论)

摘要："题目链接" 如果后手想要胜利，那么在后手第一次取完石子后可以使石子数异或和为0。那所有数异或和为0的线性基长啥样呢，不知道。。往前想，后手可以取走某些石子使得剩下石子异或和为0，那不就是存在异或和为0的子集吗。 so先手要使得他取完后不存在异或和为0的子集。从大到小依次尝试插入线性基即可。 c 阅读全文

posted @ 2018-07-11 09:48 SovietPower 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ.1299.[LLH邀请赛]巧克力棒(博弈论 Nim)

摘要：两人轮流走，每次可以从盒子(容量给定)中取出任意堆石子加入Nim游戏，或是拿走任意一堆中正整数个石子。无法操作的人输。10组数据。阅读全文

posted @ 2018-02-26 11:10 SovietPower 阅读(255) 评论(2) 推荐(1) 编辑

HDU.2516.取石子游戏(博弈论 Fibonacci Nim)

摘要：1堆石子有n个。两人轮流取。先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完。以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍，取完者胜。问谁能赢。阅读全文

posted @ 2018-02-26 09:35 SovietPower 阅读(313) 评论(0) 推荐(1) 编辑

POJ.3710.Christmas Game(博弈论树上删边游戏 Multi-SG)

摘要：给定n棵"树"，"树"的节点可能"挂着"一个环，保证没有环相交，且与树只有一个公共点。两人轮流从树上删边，删去一条边后，不与根相连的一部分会被移除。最后无法移动的人输。问谁能赢。阅读全文

posted @ 2018-02-26 08:59 SovietPower 阅读(342) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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