AGC010F

AGC010F

给定一棵树，大小为 \(n\)，点 \(i\) 有点权 \(a_i\)，初始在某个点上有一个石头。

每次可以选择石头进行移动，然后给当前点的点权 \(-1\)，如果点权为 \(-1\) 那么就 lose。

问先手后手谁 win 谁 lose

对每个点计算一次以其为起点谁 win 谁 loes，单次复杂度要求 \(\mathcal O(n)\)

\(n\le 3000\)

Solution

两个点的时候的胜负非常好判断。

即 \(A_i> A_j\)，此时先手必胜。

考虑菊花图，先手必胜一定是 \(A_i>\min(A_j)\)

考虑子树如果先手必胜，那么后手一定会跑出来。

如果后手必胜，那么先手也出不去。

所以条件是 \(A_i>\min(A_j[j~\textrm{will~lose}])\)