[最近公共祖先]最近公共祖先（LCA）
题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
先存下板子，之后再写一篇LCA的学习笔记
1 #include <iostream> 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int N = 5e5+50; 5 int n,m,s; 6 int head[N],dep[N],p[N][22]; 7 int lg[N]; 8 struct node{ 9 int to,net; 10 }; 11 node edge[N*2]; 12 int cnt=0; 13 void add(int u,int v){ 14 edge[++cnt].to=v; 15 edge[cnt].net=head[u]; 16 head[u]=cnt; 17 } 18 void init(){ 19 for(register int i=1;i<=n;i++){ 20 lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i); 21 } 22 } 23 void dfs(int u,int fa){ 24 dep[u]=dep[fa]+1; 25 p[u][0]=fa; 26 for(register int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++){ 27 p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1]; 28 } 29 for(register int i=head[u];i;i=edge[i].net){ 30 if(edge[i].to==fa) 31 continue; 32 dfs(edge[i].to,u); 33 } 34 } 35 int lca(int x,int y){ 36 if(dep[x]<dep[y]){ 37 swap(x,y); 38 } 39 while(dep[x]>dep[y]){ 40 x=p[x][lg[dep[x]-dep[y]]-1]; 41 } 42 if(x==y) 43 return x; 44 for(register int k=lg[dep[x]];k>=0;k--){ 45 if(p[x][k]!=p[y][k]){ 46 x=p[x][k]; 47 y=p[y][k]; 48 } 49 } 50 return p[x][0]; 51 } 52 int main() 53 { 54 memset(head,-1,sizeof(head)); 55 scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); 56 for(register int i=1;i<n;i++){ 57 int x,y; 58 scanf("%d %d",&x,&y); 59 add(x,y); 60 add(y,x); 61 } 62 init(); 63 dfs(s,0); 64 for(register int i=1;i<=m;i++){ 65 int a,b; 66 scanf("%d %d",&a,&b); 67 int ans=lca(a,b); 68 printf("%d\n",ans); 69 } 70 //cout << "Hello world!" << endl; 71 return 0; 72 }
