【递归】分形

题目描述

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

盒型分形定义如下：

度数为1的分形为：

X

度数为2的分形为：

X X

 X

X X

如果用B（n-1）代表度数为n-1的盒型分形，则度数为n的盒型分形可以递归的定义为：

B(n-1)       B(n-1)

      B(n-1)

B(n-1)       B(n-1)

    你的任务是输出度数为n的盒型分形。

输入

输入包含多个测试数据，每个测试数据占一行，包含一个正整数n,(n<=7)。输入最后一行为-1，表示结束。

输出

对每个测试数据，用X表示输出的盒型，每个测试数据对应的输出结果后输出一串"----------"，每行的末尾不要输出任何多余的空格，否则得到的是格式错误的结果。

样例输入

1
2
3
4
-1

样例输出

X
----------
X X
 X
X X
----------
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
----------
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
----------

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char mapp[800][800];               //记录图形
void solve(int n,int x,int y)
{
    if(n==1)
    {
        mapp[x][y]='X';
    }
    else
    {
        int sizee=pow(3.0,n-2);          
        solve(n-1,x,y);                  //递归
        solve(n-1,x+sizee*2,y);
        solve(n-1,x+sizee,y+sizee);
        solve(n-1,x,y+sizee*2);
        solve(n-1,x+sizee*2,y+sizee*2);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==-1)
            break;
        int m=pow(3.0,n-1);        //m为图形大小
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
                mapp[i][j]=' ';        //初始化
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            mapp[i][m]='\0';      
        }
        solve(n,0,0);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=m-1;j>=0;j--)
            {
                if(mapp[i][j]=='X')       //若为X则该行遍历结束
                    break; 
                else if(mapp[i][j]!='X')  //若非X则赋为'\0'
                    mapp[i][j]='\0';
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
            printf("%s\n",mapp[i]);
        printf("----------\n");
    }
    return 0;
}