[最短路]飞行

题目描述

WFYZ的校园很大，这里生活着很多生物，比如住在钟楼上的的鸽子，其中鸽子冉冉和她的妹妹凝凝白天在不同的地方吃虫，而在晚上她们都回到钟楼休息。她俩是两只懒鸟，于是提出了一个计划，尽量减少她们在飞行时花费的总能量。

当从一个区域飞到邻近区域时，冉冉花费R个能量单位，凝凝花费S个能量单位。然而，如果冉冉和凝凝在同一个区域时，冉冉可以背着凝凝飞，而只消耗P个能量单位（其中P可能远远小于R + S）。如果P非常小，最节能的解决方案可能是冉冉和凝凝前往一个区域，然后冉冉背着凝凝飞回钟楼。当然，如果P很大，那么冉冉和凝凝可能各自飞。
给定R，S和P以及校园的布局，请计算冉冉和凝凝到达谷仓所需的最低能量。

 

 

输入

第一行输入包含正整数R，S，P，N和M. (R，S，P，N,M<=40,000)。R，S和P如上所述。 N是校园中的区域数（编号为1..N，其中N> = 3），有M条飞行线路。冉冉和凝凝分别从1区和2区开始。钟楼在N区.
以下输入M行，代表两个区域的有飞行路线。连接是双向的。总是可以沿着一系列这样的连接从场1到场N，场2到场N。

 

 

输出

一个整数，冉冉和凝凝集体到达钟楼需要花费的最小能量。

 

样例输入

复制样例数据

4 4 5 8 8
1 4
2 3
3 4
4 7
2 5
5 6
6 8
7 8

样例输出

22

 

提示

在例子中，冉冉从1到4，凝凝从2到3到4，然后，他们一起旅行从4到7到8。
【数据规模与约定】
对于20%的数据，1≤N≤500，1≤M≤2000。
对于100%的数据，1≤N≤40000，1≤M≤40000。

思路：

跑三遍最短路，分别是两个人（啊，两只鸽子）分别飞到钟楼的花费，还有就是从钟楼到各个区域的最短路，然后枚举会合点

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 4e4+50;
int sum=0;
int tot,r,s,p,n,m;
int head[maxn*2],ver[maxn*2],edge[maxn*2],Next[maxn*2],d[maxn*2];
bool v[maxn*2];
int len1[maxn],len2[maxn],len3[maxn];
queue<int> q;
void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++tot]=y;
    edge[tot]=z;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void spfa(int t)
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    d[t]=0;
    v[t]=1;
    q.push(t);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        v[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=Next[i])
        {
            int y=ver[i],z=edge[i];
            if(d[y]>d[x]+z)
            {
                d[y]=d[x]+z;
                if(!v[y])
                {
                    q.push(y),v[y]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&r,&s,&p,&n,&m);
    for(register int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y,1);
        add(y,x,1);
    }
    spfa(1);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        len1[i]=d[i];
    }
    int t1=d[n];
    spfa(2);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        len2[i]=d[i];
    }
    int t2=d[n];
    int res=r*t1+s*t2;
    spfa(n);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        len3[i]=d[i];
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        int temp1=r*len1[i]+s*len2[i];
        int temp2=p*len3[i];
        res=min(res,temp1+temp2);
    }
    printf("%d\n",res);
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}