秦九昭算法：

秦九昭算法：
介绍：秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。
1）多项式求和：
把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式：

f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].

求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即

v[1]=a[n]x+a[n-1]

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]

这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。

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