2024-10-21每日一题

P1223 排队接水

题目描述

有 \(n\) 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 \(T_i\)，请编程找出这 \(n\) 个人排队的一种顺序，使得 \(n\) 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 \(n\)。

第二行 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数 \(T_i\) 表示第 \(i\) 个人的接水时间 \(T_i\)。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

样例输入

10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

样例输出

3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

提示

\(1\le n \leq 1000\)，\(1\le t_i \leq 10^6\)，不保证 \(t_i\) 不重复。

分析

本题为经典贪心题，要使每个人的平均等待时间最少，就得让所有人等待时间之和最少（\(平均等待时间=\frac{所有人等待时间之和}{人数}\)）

并且第 \(i\) 个人花费 \(time_i\) 的时间，后面的 \(n-i\) 个人都要等待 \(time_i\)，这个人对总用时 \(sum\) 贡献了 \(time_i\times (n-i)\)

因此越靠前的人对 \(sum\) 的影响越大，要使 \(sum\) 越小，就要让 \(time\) 越少的人排在越前面，按 \(time_i\) 升序排序即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,b,c,d;
long long sum;
struct man{
    int time;
    int id;
}a[200100];
bool comp(man A,man B) {
    return A.time<B.time;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i].time);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,comp);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        sum+=a[i].time*(n-i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        printf("%d ",a[i].id);
    }
    printf("\n%.2f",sum*1.0/n);
    return 0;
}