剑指 Offer II 049. 从根节点到叶节点的路径数字之和

剑指 Offer II 049. 从根节点到叶节点的路径数字之和

题目

给定一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：
例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。
计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。
叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

解法

DFS-前序

• 确定递归函数的参数和返回类型

/**
 * cur: 当前遍历节点
 * num: 当前路径数字和
 * sum: 所有路径数字和
 */
void dfs(TreeNode* cur, int num, int& sum);

• 递归结束条件:
  当前节点为叶子节点(cur->left == nullptr && cur->right == nullptr)时, 结束递归, 并将路径和加到总和sum上.
• 确定单层递归的逻辑:
  如果存在左右子树就向下递归
  一直往下搜索直到叶子节点, 记录过程路径数字(上一层值*10 + 当前值)

代码

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n), n为节点数量
• 空间复杂度: O(n), 递归栈的深度等于二叉树的高度