11. 盛最多水的容器

11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

方法

1. 双指针

   面积大小由短板和两板之间的间距决定: S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)

   将双指针分列数组两端，向内收缩可知：

   • 短板向内收缩未变长，则一定面积减小；变长，则面积可能增大
   • 长板向内收缩，短板不变，则面积一定减少

   因此，循环移动短板，更新面积最大值，直到指针相遇

   int maxArea(vector<int>& height) {
       // 存储所有方案中的最大值
       int mmax = 0;
       int* l = &height[0];
       int* r = &height[height.size() - 1];
       int idxl = 1;
       int idxr = height.size();
       while( l != r ) {
           int capacity = min(*l, *r) * (idxr - idxl);
           mmax = max(mmax, capacity);
           // 移动双指针
           if (*l > *r) { // 右边界小
               r --;
               idxr --;
           } else {
               l ++;
               idxl ++;
           }
       }
       return mmax;
   }

   • 时间复杂度: O(n) 双指针遍历数组长度
   • 空间复杂度: O(1)