剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

现有矩阵 matrix 如下：
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

方法

1. 暴力（双层for循环）

   bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
       for(int i = 0; i < matrix.size(); i ++) {
           for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j ++) {
               if (matrix[i][j] == target) return true;
           }
       }
       return false;
   }

   • 时间复杂度: O(N^2)
   • 空间复杂度: O(1)
2. 二叉搜索树
   从二维数组的右上角看，这是一个二叉搜索树
   从根节点开始遍历,
   如果当前节点小于target, 遍历右子树
   如果当前节点大于target, 遍历左子树

   bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
       int n = matrix.size();
       if (n == 0) return false;
       int m = matrix[0].size();
       int l = 0, r = m - 1;
       while(l < n && r >= 0) {
           if (matrix[l][r] == target) return true;
           else if (matrix[l][r] < target) l ++;
           else if (matrix[l][r] > target) r --;
       }
       return false;
   }

   • 时间复杂度: O(N + M)N 和 M 分别为矩阵行数和列数
   • 空间复杂度: O(1)