剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

方法

1. 暴力

   int search(vector<int>& nums, int target) {
       int res = 0;
       for (auto i : nums) {
           if (i == target) res ++;
       }
       return res;
   }

   • 时间复杂度: O(n)
   • 空间复杂度: O(1)

2. 二分
   数组是有序的, 通过二分找到第一个不小于target的数的位置，最后一个不大于target的数的位置

   • 左边界
     二分条件: 左区间 < target, 右区间 >= target
   • 右边界
     二分条件: 左区间 <= target, 右区间 > target

   结果:第二次的左区间-第一次的右区间+1

   int search(vector<int>& nums, int target) {
       int l = -1, r = nums.size();
       while(l + 1 != r) {
           int mid = (l + r) >> 1;
           if (nums[mid] < target) l = mid;
           else r = mid;
       }
       int zuo = r;
       l = -1, r = nums.size();
       while(l + 1 != r) {
           int mid = l + r >> 1;
           if (nums[mid] <= target) l = mid;
           else r = mid;
       }
       return l - zuo + 1;
   }

   • 时间复杂度: O(logN) n为数组的长度
   • 空间复杂度: O(1)