1401-Factorial
末尾有几个零,只要看看这些数中一共有几个质因数5就好了。
1、有四个5的数:625
2、有三个5的数:125、250、375、500、750、875、1000(此处不再算625了)
3、有两个5的数:25、50、75、……、975(以上两类不再计入此处)
4、有一个5的数:5、10、15、……、995(以上三类不再计入此处)
第一类1个数,共4个5
第二类7个数,共21个5
第三类32个数,共64个5
第四类160个数,共160个5
合计共有249个5,那么1000!的末尾就有249个0.
实际计算中,直接求N/5+N/25+N/125+.....即可因为恰好有N个5因子的数被计算了N边
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