CF1204A 题解

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本篇题解为此题较简单做法及较少码量，并且码风优良，请放心阅读。

题目简述

给定一个二进制字符串 \(S\)，求这个二进制数包含 \(4 ^ k\) 的个数。

特殊的：若 \(4 ^ k = S\) 则此情况不计。

思路

简单思维题。

通过二进制进行操作，首先二进制长度 \((1 \le len \le 100)\) 还是挺大的，如果想直接模拟的话，转为十进制是不现实的，所以只能通过二进制操作。

通过样例观察可发现，二进制无非就两种情况：

1. 长度为偶数；

2. 长度为奇数。

对于情况 \(1\) 就很简单，因为此题的根本是找二进制的奇数位的个数，所以对于长度为偶数的字符串，直接输出长度除以 \(2\) 即可。

对于情况 \(2\)，我们就需要判断除最高位以外是否有其他位为 \(1\) 的情况，也非常简单，稍微模拟即可。

经过以上分类讨论，思路就很清晰了，下面是代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

string str;

int main(){
    cin >> str; 
    int n = str.length(); // 记录字符串长度
    // 长度为偶数，情况 1
    if(!(n & 1)) {
        cout << n / 2;
        return 0; 
    }
    // 长度为奇数，情况 2
    // 模拟即可
    for(int i = 1; i < n; i ++)
        if(str[i] == '1'){
            cout << n / 2 + 1; // 除最高位有其他位为 1，正常输出
            return 0;
        }
    cout << n / 2; // 否则特判
    return 0;
}

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