CF709B 题解
本篇题解为此题较简单做法及较少码量,并且码风优良,请放心阅读。
题目简述
给定 \(N\) 个点,在一条数轴上,位置为 \(x_1,…,x_n\),你的位置为 \(p\),你要经过 \(N-1\) 个点,求至少要走的距离。
思路
首先因为输入是乱序的,所以需要由小到大排序。
又因为需要经过 \(N-1\) 个点,所以要么不走左端点,要么不走右端点,这样分两种情况讨论,分别求出答案取 \(\min\) 即可。
首先分析情况 \(1\),要么 \(p \le a_2 \le a_n\),要么 \(a_2 \le p \le a_n\),要么 \(a_2 \le a_n \le p\),第二种不论先去 \(a_2\) 还是 \(a_n\) 结果都一样。所以不讨论,第一三种需要讨论一下,对于第一种一定是先去 \(a_2\) 结果最小, 对于第三种一定是先去 \(a_n\) 结果最小,只需对这两种分别处理最后取 \(\min\) 即可,由此分析可得这种情况的方程式为:
\[\min( | a_n - p | + | a_n - a_2 |, | a_2 - p | + | a_n - a_2 | )
\]
同样分析可得情况 \(2\) 的方程式:
\[\min( | a_{n - 1} - p | + | a_{n - 1} - a_1 |, | a_1 - p | + | a_{n - 1} - a_1 | )
\]
最后对两种情况取 \(\min\) 即可。
经过以上分析,很容易即可得出代码了:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, a[100005], p;
long long ans = 0x3f3f3f3f; // 要取 min 所以需初始化一个较大数
int min(int x, int y) { return (x < y) ? x : y; }
int abs(int x) { return (x > 0) ? x : -x; }
int main(){
cin >> n >> p;
if(n == 1) { cout << "0\n"; return 0; } // 特判
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
sort(a + 1, a + n + 1); // 因为是乱序,所以需要排序
long long num1 = 0, num2 = 0; // 可不开 long long
// 情况 1
num1 = min(abs(a[n] - p) + abs(a[n] - a[2]), abs(a[2] - p) + abs(a[n] - a[2]));
// 情况 2
num2 = min(abs(a[n - 1] - p) + abs(a[n - 1] - a[1]), abs(a[1] - p) + abs(a[n - 1] - a[1]));
ans = min(num1, num2); // 答案取 min
cout << ans << endl; // 输出,换行好习惯
return 0;
}
提交记录:
\[\text{The End!}
\]
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