AT_abc180_d 题解

合集 - 题解(26)

1.AT_abc180_d 题解2023-07-24

2.SP12304 题解2023-07-213.AT_abc218_d 题解2023-07-244.AT_abc215_d 题解2023-07-245.AT_abc246_d 题解2023-07-246.AT_arc149_a 题解2023-07-267.AT_agc017_b 题解2023-07-268.AT_arc154_b 题解2023-07-269.AT_arc041_b 题解2023-07-2610.AT_abc178_d 题解2023-07-2611.AT_abc182_d 题解2023-07-2712.AT_arc113_c 题解2023-07-2713.CF709B 题解2023-07-2814.AT_tenka1_2015_qualB_b 题解2023-07-2815.AT_agc022_a 题解2023-07-2916.CF858C 题解2023-07-2917.CF1204A 题解2023-08-0218.CF1359A 题解2023-08-0219.CF1363A 题解2023-08-0220.CF1282A 题解2023-08-0221.CF479C 题解2023-08-0222.CF1468N 题解2023-08-0223.CF452C 题解2023-08-1324.P2427 题解2023-09-2825.AT_agc019_b 题解2023-09-2826.AT_arc111_a 题解2023-09-28

收起

洛谷链接&Atcoder 链接

本篇题解为此题较简单做法及较少码量，并且码风优良，请放心阅读。

1|0题目简述

现有 $STR$ 和 $EXP$ 两个变量，初始化分别为 $X$ 和 $0$，可对变量 $STR$ 做以下两种操作：

1. 将 $STR$ 乘 $A$，并将 $EXP$ 自加 $1$。

2. 将 $STR$ 加上 $B$，并将 $EXP$ 自加 $1$。

在 $STR<Y$ 的情况下，求 $EXP$ 的最大值。

2|0思路

本蒟蒻读完题目后：“贪心!”

那么贪心该怎么贪？通过题意我们很容易想到，无论是执行第一个造作还是第二个操作对 $EXP$ 的影响不变，故就需要我们衡量操作一或二的优势。

如执行操作一比执行操作二更优，则有：

$$STR\times A<STR+B$$

同时需满足：

$$STR\times A<Y$$

而自信提交的我结果就可想而知了，重新看了一遍题目，发现数据范围：$1\le X<Y\le {10}^{18}$，$2\le A\le 10$，$1\le B\le {10}^9$。

那么 $STR\times A$ 就有爆 $\text{long long}$ 的可能，通过简单的不等式移项可变化为：

$$STR<Y/A$$

这样操作一比操作二更优的情况就解决了。又因为贪心思想，当操作二更优时可直接计算还可加多少 $B$，直接加到 $ans$ 里即可，因为此时再进行操作一必定超过 $Y$ 或 $STR\times A\ge STR+B$。

经过以上分析，即可得到以下代码：

#include<iostream>
using namespace std;

long long x, y, a, b, ans = 0; // 开 long long

int main() {
    cin >> x >> y >> a >> b; // 输入
    while(x < y) {
        if(x < y / a && x * a < x + b) x *= a, ans ++; // 操作一比操作二更优，防止爆 long long 优化
        else break; // 操作二更优
    }
    ans += (y - x - 1) / b; // 计算操作二还可执行多少次
    cout << ans << endl; // 输出，换行好习惯
    return 0; 
}

提交记录

$\text{The End!!!}$

提交了 $5$ 次，我崩溃了 qwq。。

__EOF__

本文作者：So_noSlack
本文链接：https://www.cnblogs.com/So-noSlack/p/17576584.html
关于博主：评论和私信会在第一时间回复。或者直接私信我。
版权声明：本博客所有文章除特别声明外，均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处！
声援博主：如果您觉得文章对您有帮助，可以点击文章右下角【推荐】一下。您的鼓励是博主的最大动力！