直接插入排序（插入排序）-八大排序汇总（4）

基本思想

　　直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

　　直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

时间复杂度

　　O(n^2)

空间复杂度

　　O(1)

稳定性

　　如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

代码

严格按定义书写的代码

void Insertsort1(int a[], int n)
{
    int i, j, k;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (a[j] <= a[i]) //注意插入排序是稳定的，所以a[j]=a[i]时也不处理
                break;

        //如找到了一个合适的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //将比a[i]大的数据向后移
            int temp = a[i];
            for (k = i - 1; k > j; k--)
                a[k + 1] = a[k];
            //将a[i]放到正确位置上
            a[k + 1] = temp;
        }
    }
}

　　将上面代码进行简化，将搜索和数据后移这二个步骤合并。

void Insertsort2(int a[], int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        int temp = a[i];
        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
            a[j + 1] = a[j];
        a[j + 1] = temp;
    }
    print(a, 10);
}

　　在某些极端的情况下，对内存需要特别严格时，比如不用temp变量（去掉哨兵）完成直接插入排序，又该如何实现呢。

inline void Swap(int &a, int &b)
{
    if (a != b)
    {
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
    }
}
void Insertsort3(int a[], int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < n; i++)
        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
            Swap(a[j], a[j + 1]);
}