分治算法

CDQ分治：

中心思想：

按照偏序（时间可以作为偏序）分治，不断递归处理前一半元素对后一半元素的贡献，这样把问题转成了一个个先插入后修改的子问题，把动态修改问题转成静态问题（常常在每一层处理的时候用对询问（或修改）排序等方式消掉原本动态修改不能消掉的限制，再静态解决）。

整体二分：

中心思想：

单次询问要满足可二分性，但是\(check\)复杂的很高，而且可以在预处理完后复杂度很低的单次判断，从而可以把所有询问一起二分，得到答案。

具体做法：

\((l,r)\)表示答案（输出结果）的范围，\((L,R)\)表示答案在\((l,r)\)范围内的询问的范围。每次二分答案，把所有\((L,R)\)中的询问都\(check\)一遍，判断是在左区间还是右区间。

对时间分治：

按照时间分治，先把操作都变成有一个存活的时间区间，然后在时间结构上区间修改，最后遍历时间结构并修改，遍历到叶子结点（时间点）时信息便是当时的，询问即可。

注意：

分治的时候先递归，再归并排序，少一个\(log\)，对所有操作都排序，在开始的时候记一下\(wz\)，就可以统计\(mid\)前对\(mid\)后的操作了。