其他图论

dfs：

无向图：证明，构造，一条非树边对应一个环。
有向图：只有前向边和树枝边从dfn小的点指向dfn大的点。

bfs：

无向图：边只会在同层或相差不超过一层的点之间。
有向图：满足\(d(u)+w(u,v)~\ge~d(v)~~(w(u,v)\)是指\(u\)到\(v\)的路径\()\)。

SCC：

\(1.\)缩点成DAG。
\(2.\)竞赛图（任意两点都至少有单向边）缩点后是一条链，可以动态维护强连通性。

DCC：

\(1.\)把\(E-DCC\)缩成树。
\(2.\)把点双建成圆方树（原图中任意两点的路径的并等价于圆方树上两点的路径）。
\(3.\)动态维护双连通性。

最短路：

\(1.\)删点/边后维护最短路:在最短路树上操作。
\(2.\)有零环时最短路图不一定是DAG。
\(3.\)边权小时，\(dijkstra\)可以用桶代替堆（总共只for一遍）。
\(4.\)差分约束系统:\(f(x)-f(y)\le w(x,y)\)能够转化成最短路，差分或前缀和为变量。

欧拉回路：

\(1.\)有向/无向图上欧拉（回）路的求法。

2-SAT：

\(1.\)建立辅助变量、前缀后缀优化建图。
\(2.\)修改限制->在图中加边删边。

最小生成树：

\(1.\)最小瓶颈路为最小生成树上的路径。
\(2.\)动态维护图的连通性（LCT维护最大删除时间生成树）
\(3.\)完全图最小生成树，边权与点权有关:去掉无用边（曼哈顿距离（莫队），gcd）;数据结构维护最小出边：XOR。
\(4.\)最小生成环套树（CF875F）。

仙人掌：

圆方树dp。

Domanitor Tree：

有向图做法&&bitset 压位做法。

Steiner Tree

掌握裸dp。

网格图算法：

分治、dp。

平面图：

对偶

problems：

USACO2018Dec Platinum C
ASC 17C Forbidden Subwords
k短路
树上k大联通块
SGU 307 Cipher
codeforces 875F
BZOJ3569 (杜教黑科技)
HDU 6408 Card Game
Codeforces 936E Iqea
gym 100739H Molecules
Codeplus 11月Div.1 C
UOJ 455