LintCode_114 不同的路径,115 不同的路径 II

题目

有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角(下图中标记为'Start')。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(下图中标记为'Finish')。
问有多少条不同的路径?

 

 注意事项

n和m均不超过100

样例

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
2,1            
3,1           3,7

以上3 x 7的网格中,有多少条不同的路径?

思路

dp的思路来解决

dp[0][j] = 1;

dp[i][0] = 1;

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

空间复杂度可以降低到O(n)

dp[i] = dp[i] + dp[i-1];

C++代码

 1 int uniquePaths(int m, int n) {
 2         // wirte your code here
 3         vector<int> dp(n,1);
 4         for(int i = 1; i < m; ++i)
 5         {
 6             for(int j = 1; j < n; ++j)
 7             {
 8                 dp[j] += dp[j - 1];
 9             }
10         }
11         return dp[n - 1];
12     }
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不同的路径 II

题目

"不同的路径" 的跟进问题:

现在考虑网格中有障碍物,那样将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍和空位置分别用 1 和 0 来表示。

 注意事项

m 和 n 均不超过100

样例

如下所示在3x3的网格中有一个障碍物:

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

一共有2条不同的路径从左上角到右下角。

思路

和前面差不多

if(s[i - 1][j] == 0 && s[i][j - 1] == 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j];

if(s[i][j - 1] == 0 && s[i - 1][j] == 1) dp[i][j] = dp[i][j - 1];

else if(s[i - 1][j] == 0 && s[i][j -  1] == 0) dp[i][j] = 0;

else if(s[i - 1][j] == 1 && s[i][j - 1] == 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];

C++代码

 1 int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) {
 2         // write your code here
 3         int m = obstacleGrid.size();
 4         int n = obstacleGrid[0].size();
 5     
 6         vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n, 0));
 7         for(int i = 0; i < m; ++i)
 8         {
 9             for(int j = 0; j < n; ++j)
10             {
11                 if(i == 0 && j == 0) dp[i][j] = 1;
12                 else if(i == 0) 
13                 {
14                     dp[i][j] = dp[i][j - 1];
15                 }
16                 else if(j == 0)
17                 {
18                     dp[i][j] = dp[i - 1][j];
19                 }
20                 else if(obstacleGrid[i][j] != 1)
21                 {
22                     dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
23                 }
24                 if(obstacleGrid[i][j] == 1)
25                 {
26                     dp[i][j] = 0;
27                 }
28             }
29         }
30         return dp[m-1][n-1];
31     }
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posted @ 2016-05-29 22:19  红岸的电波  阅读(276)  评论(0编辑  收藏  举报