LintCode_41 最大子数组

题目

给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。

 注意事项

子数组最少包含一个数

样例

给出数组[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]，符合要求的子数组为[4,−1,2,1]，其最大和为6

挑战 

要求时间复杂度为O(n)

思路

动态规划解决 可以把时间复杂度降低为O(n)

假设当前数组为a[n];

假设已经求出了第i项的最大子数组和Max和包括第i项的最大子数组和S(i);

求第i+1项的最大子数组

if(S(i) >= 0) S(i + 1) = S(i) + a[i + 1];

else S(i + 1) = a[i + 1];

if(max <S(i)) max = S(i);

 

如果i = 0; S(0) = a[0]; max = a[0];

C++代码

int maxSubArray(vector<int> nums) {
        // write your code here
        int max = nums[0];
        int s = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i)
        {
            if(s >= 0)
            {
                s += nums[i];
            }
            else
            {
                s = nums[i];
            }
            if(max < s) max = s;
        }
        return max;
        
}