（未完成）离散数学

命题

• 具有唯一真值的陈述句，具有客观性质。

• 任何疑问句、祈使句、感叹句、有歧义的陈述句不属于命题。

• 真值为“真”的命题是真命题，真值为“假”的命题是假命题。

命题的分类：

• 原子命题：不可再分解的命题（用大写英文字母 P，Q，R……表示<可以有下标，如E₁>）。

• 复合命题：可再分解的命题，由原子命题、命题联结词和圆括号组成。

命题联结词

• 否定联结词“┐”：将命题真值置反

命题真值	┐
0	1
1	0

---

• 合取联结词“∧”：将两个命题合取（类比于集合的交“∩”）

命题1真值	命题2真值	命题1∧命题2
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

---

• 析取联结词“∨”：将两个命题析取（类比于集合的并“∪”）

命题1真值	命题2真值	命题1∨命题2
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

---

• 条件联结词“→”：仅当，一种常用于以因推果的符号
  • 在 P→Q 中，P 称为前件（前提），Q 称为后件（结论）
  • 当且仅当P为真，Q为假时，P→Q为假

P	Q	P→Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

---

• 双条件联结词“↔”：当且仅当，类比于编程中的异或非“┐^”

P	Q	P↔Q
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

命题的规范

• 未完待续