[CF580D]Kefa and Dishes

题意翻译

kefa进入了一家餐厅，这家餐厅中有n个菜（0<n<=18）,kefa对第i个菜的满意度为ai（0<=ai<=10^9），并且对于这n个菜有k个规则，如果kefa在吃完第xi个菜之后吃了第yi个菜（保证xi、yi不相等），那么会额外获得ci（0<=ci<=10^9）的满意度。kefa要吃m道任意的菜（0<m<=n），但是他希望自己吃菜的顺序得到的满意度最大，请你帮帮kefa吧！

输入第一行是三个数：n,m,k

第二行是n个数，第i个数表示kefa对第i道菜的满意度为ai

第三行到第k+2行每行有3个数：xi，yi，ci，表示如果kefa在吃完第xi道菜之后立刻吃了第yi道菜，则会额外获得ci的满意度

Ps：这道题是个状压，因为n，m的范围都很小

 

简单的状压$dp$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,p;ll ans;
ll a[20],sum[1<<20],val[20][20],f[1<<20][20];
int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=p;i++) {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x--,y--;val[x][y]=z;
    }
    for(int i=1;i<(1<<n);i++) sum[i]=sum[i>>1]+(i&1);
    for(int i=0;i<n;i++) f[1<<i][i]=a[i];
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=0;j<n;j++) {
            if(((1<<j)&i)==0) continue;
            for(int k=0;k<n;k++) {
                if(((1<<k)&i)!=0) continue;
                f[i|(1<<k)][k]=max(f[i|(1<<k)][k],f[i][j]+val[j][k]+a[k]);
            }
        }
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(sum[i]==m)
                ans=max(ans,f[i][j]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}