[BZOJ3262]陌上花开

Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

 

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

 

排序消去$a$的影响，归并排序的过程消除$b$的影响，然后利用树状数组统计答案

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 200010
using namespace std;
int n,k;
int val[M],ans[M];
struct CDQ{int a,b,c,val,ans;}p[M],tmp[M];
bool cmp(CDQ a,CDQ b) {
    return a.a==b.a?(a.b==b.b?a.c<b.c:a.b<b.b):a.a<b.a;
}
void change(int loc,int v) {
    for(int i=loc;i<=k;i+=i&(-i)) val[i]+=v;
}
int query(int loc) {
    int ans=0;
    for(int i=loc;i;i-=i&(-i)) ans+=val[i];
    return ans;
}
void solve(int l,int r) {
    if(l==r) return;int mid=(l+r)/2;
    solve(l,mid),solve(mid+1,r);
    int t1=l,t2=mid+1,now=l;
    while(t1<=mid||t2<=r) {
        if((t1<=mid&&p[t1].b<=p[t2].b)||t2>r) {
            change(p[t1].c,p[t1].val);
            tmp[now++]=p[t1++];
        }
        else {
            p[t2].ans+=query(p[t2].c);
            tmp[now++]=p[t2++];
        }
    }
    for(int i=l;i<=mid;i++) change(p[i].c,-p[i].val);
    for(int i=l;i<=r;i++) p[i]=tmp[i];
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c);
        p[i].val=1;
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);int now=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        if(p[i].a==p[now].a&&p[i].b==p[now].b&&p[i].c==p[now].c) p[now].val++;
        else p[++now]=p[i];
    }
    solve(1,now);
    for(int i=1;i<=now;i++) ans[p[i].ans+p[i].val-1]+=p[i].val;
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}