[BZOJ2733]永无乡
Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数
n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m
行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi
的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q
行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于
20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
Sample Input
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-1
2
5
1
2
本来想用启发式合并$splay$，但是线段树合并实在太好写了
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define M 100010 5 #define ls ch[node][0] 6 #define rs ch[node][1] 7 using namespace std; 8 int n,m,q,cnt; 9 int rt[M],fa[M],sz[M]; 10 int ch[M<<6][2],id[M<<6],val[M<<6],size[M<<6]; 11 int find(int x) { 12 return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); 13 } 14 void insert(int &node,int l,int r,int x) { 15 if(!node) node=++cnt;size[node]++; 16 if(l==r) return; 17 int mid=(l+r)/2; 18 if(x<=mid) insert(ls,l,mid,x); 19 else insert(rs,mid+1,r,x); 20 } 21 int merge(int x,int y) { 22 if(!x||!y) return x+y; 23 int node=++cnt;size[node]=size[x]+size[y]; 24 ch[node][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0]); 25 ch[node][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1]); 26 return node; 27 } 28 int query(int node,int l,int r,int k) { 29 if(l==r) return l; 30 int mid=(l+r)/2,tmp=size[ls]; 31 if(k<=tmp) return query(ls,l,mid,k); 32 else return query(rs,mid+1,r,k-tmp); 33 } 34 int main() { 35 scanf("%d%d",&n,&m); 36 for(int i=1;i<=n;i++) { 37 int x;scanf("%d",&x); 38 id[x]=i,fa[i]=i,insert(rt[i],1,n,x); 39 sz[i]=1; 40 } 41 for(int i=1;i<=m;i++) { 42 int x,y;scanf("%d%d",&x,&y); 43 x=find(x),y=find(y); 44 if(x!=y) sz[x]+=sz[y],fa[y]=x,rt[x]=merge(rt[x],rt[y]); 45 } 46 scanf("%d",&q); 47 for(int i=1;i<=q;i++) { 48 char s[10];int x,y;scanf("%s",s); 49 if(s[0]=='Q') { 50 scanf("%d%d",&x,&y);x=find(x); 51 if(sz[x]<y) puts("-1"); 52 else printf("%d\n",id[query(rt[x],1,n,y)]); 53 } 54 else { 55 scanf("%d%d",&x,&y); 56 x=find(x),y=find(y); 57 if(x!=y) sz[x]+=sz[y],fa[y]=x,rt[x]=merge(rt[x],rt[y]); 58 } 59 } 60 return 0; 61 }
