快速唤醒对AC自动机的记忆

AC自动机的作用

在给定若干个模式串和少量文本串时进行匹配，在KMP与Trie树的基础上将时间复杂度优化到\(O(len)\)

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AC自动机的思想

将Trie树和KMP结合起来，使得它能在支持多模式匹配的同时能利用失配指针组织模式串匹配阶段的回溯，从而优化时间

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AC自动机的实现

• insert(string str)：将str这个字符串插入Trie树中

  与Trie树的插入操作相同，在字符串末尾对应的节点加上权值

• build_fail()：在建好Trie树后找Trie树上各个节点的失配指针 画图理解

  将根节点插入队中

  对队的首节点u进行一下操作，直到队列为空为止：

  ​ 设模式串中最多有k种不同的字符

  ​ 依次遍历u的k个儿子，设当前遍历到节点v

  ​ 若u为根节点，那么v的失配指针指向根节点

  ​ 若存在v这个儿子，v的失配指针为u的失配指针的k这个儿子

  ​ 若不存在v这个儿子，将u的失配指针的k这个儿子作为u的k儿子

• query(string str)：查询有多少个模式串是str的子串

  遍历文本串，与Trie树的查询类似

  设下一个字符为k

  在当前遍历到的节点u，沿着它的fail指针一路跳，到根节点或到一个节点有k儿子为止

  在跳fail的过程中，对跳到的节点上的权值求和