9.28 review

Problem 1. Difference

数列 A1, A2, . . . , AN ，Q 个询问 (Li , Ri)，ALi, ALi+1, . . . , ARi是否互不相同。

Input
第 1 行，2 个整数 N, Q,
第 2 行，N 个整数 A1, A2, . . . , AN
Q 行，每行 2 个整数 Li , Ri
Output
对每个询问输出一行，“Yes” 或者 “No”

• 对于 50% 的数据，N, Q ≤ 10^3
• 对于 100% 的数据，1 ≤ N, Q ≤ 10^5, 1 ≤ Ai ≤ N, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ N

 

题解：既然本题要求查询从l 到 r 的区间内是否有重复元素，我们不妨对于每一个元素记录一下下一个与它相同的点的位置，然后我们只需要查询L到R中每个元素的重复位置的最小值（离L最近），记为min，当min比R大的时候，显然就是一个不重复的序列了。实现的话ST和线段树都可以。

 

Problem 2. Increasing

数列 A1, A2, . . . , AN ，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

Input
第 1 行，1 个整数 N
第 2 行，N 个整数 A1, A2, . . . , AN
Output
1 个整数，表示最少修改的数字

• 对于 50% 的数据，N ≤ 10^3
• 对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ Ai ≤ 10^9

 

题解：实际上这个题题目描述漏了一个条件，那就是：插入的数可以为非整数，至少数据是这样的2333，这也导致我当时这个题全WA

然后，这个题显然就是个最长上升子序列啦~（ans=n-Length）length是最长的上升子序列；

当然，这个题是要加优化的100000的数据不是闹着玩的~~

#include <cstdio>
using namespace std;
int a[100010];
int f[100010];
int main()
{
    freopen("incr.in", "r", stdin);
    freopen("incr.out", "w", stdout);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    int l = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(a[i] > f[l])
            f[++l] = a[i];
        else
        {
            int u = 1, y = l;
            while(u != y)
            {
                int mid = (y + u) / 2;
                if(f[mid] > a[i])y = mid;
                else u = mid + 1;
            }
            f[u] = a[i];
        }
    }
    printf("%d", n - l);
    return 0;
}