bzoj 2821:作诗 分块

题目大意：

给定一个长为n的序列,每次询问一个区间内出现了偶数次的数的个数.强制在线.

题解:

据说这道题正解只用了5MB的内存 QAQ...
反正我是120MB + 卡过去的...
我们可以分块！

既然我们要分块,首先我们考虑怎么对块的信息快速合并.
我们发现我们无法快速合并两个单独的块的信息。
因为单次合并的代价一定是\(O(c)\)的
所以我们考虑预处理,设\(ans[i][j]\)表示第\(i\)块到第\(j\)块综合起来统计得到的答案.
对于这个数组的预处理我们直接\(O(n\sqrt{n})\)即可统计.
然后我们就可以快速计算出所有被包含的块的答案。
那么现在考虑块和单点之间的信息合并。

我们我们发现这时候进行合并,我们需要知道在被包含的块中每种数字有多少个。
所以我们对所有的块的含有的数字的桶做一个前缀和,\(O(\sqrt{n}c)\)

所以我们可以做到查询\(O(m\sqrt(n))\)

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 320;
const int maxm = 100010;
int belong[maxm];
int block,a[maxm],ws[maxm],anss[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxm],sta[maxm],top;
int main(){
    int n,c,m;read(n);read(c);read(m);
    block = sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
       read(a[i]);
       belong[i] = i/block + 1;
    }
    int sz = belong[n];
    for(int i=1;i<=sz;++i){
        int p = max(1,(i-1)*block);
    	memset(ws,0,sizeof ws);
	int ans = 0;
	while(p <= n){
            if(ws[a[p]] != 0){
                if(ws[a[p]]&1) ++ ans;
                else -- ans;
            }++ ws[a[p]];
            if(p == n || belong[p] != belong[p+1]){
                anss[i][belong[p]] = ans;
            }++p;
	}
    }
    for(int i=1;i<=sz;++i){
        int l = max(1,(i-1)*block);
        int r = min(n,i*block-1);
        for(int j=l;j<=r;++j) sum[i][a[j]] ++ ;
        for(int j=1;j<=c;++j) sum[i][j] += sum[i-1][j];
    }
    int l,r,ans=0;
    while(m--){
	read(l);read(r);
	top = 0;
	l = (l + ans) % n + 1;
	r = (r + ans) % n + 1;
	if(l > r) swap(l,r);
	if(belong[l] == belong[r]){
	    ans = 0;
	    for(int i=l;i<=r;++i) sta[++top] = a[i];
	    sort(sta+1,sta+top+1);
	    for(int i=1,c=0,x;i<=top;++i){
                ++ c;
                if(sta[i] != sta[i+1] || i == top){
                    if(c !=0 ){
                        if((c&1) == 0) ++ ans;
                    }c = 0;
                }
            }
	    printf("%d\n",ans);
	    continue;
	}
	for(int i=l;belong[i] == belong[l];++i) sta[++top] = a[i];
	for(int i=r;belong[i] == belong[r];--i) sta[++top] = a[i];
	int bl = belong[l] + 1;
	int br = belong[r] - 1;
	ans = anss[bl][br];
	if(br < bl) ans = 0;
	sort(sta+1,sta+top+1);
	for(int i=1,c=0,x;i<=top;++i){
	    ++ c;
	    if(sta[i] != sta[i+1] || i == top){
		x = sum[br][sta[i]] - sum[bl-1][sta[i]];
		if(br < bl) x = 0;
		if(x == 0 && (c&1) == 0) ++ ans;
		if(x && (x&1) == 0 && (c&1) == 1) -- ans;
		if(x && (x&1) == 1 && (c&1) == 1) ++ ans;
		c = 0;
	    }
	}
	printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}