bzoj 4631: 踩气球 线段树

题目:

Description

六一儿童节到了， SHUXK 被迫陪着M个熊孩子玩一个无聊的游戏：有N个盒子从左到右排成一排，第i个盒子里装着Ai个气球。
SHUXK 要进行Q次操作，每次从某一个盒子里拿出一个没被踩爆的气球，然后熊孩子们就会立刻把它踩爆。
这M个熊孩子每个人都指定了一个盒子区间[Li, Ri]。 如果某一个时刻，一个熊孩子发现自己选定的盒子区间[Li, Ri]中的所
有气球都已经被踩爆了，他就会非常高兴（显然之后他一直会很高兴）。
为了不辜负将自己的任务强行塞给 SHUXK 的那个人的期望， SHUXK 想向你询问：
他每次操作过后会有多少个熊孩子很高兴。
Input

第一行包含两个正整数N和M，分别表示盒子和熊孩子的个数。
第二行包含N个正整数Ai（ 1 < = Ai < = 10^5），表示每个盒子里气球的数量。
以下M行每行包含两个正整数Li, Ri（ 1 < = Li < = Ri < = N），分别表示每一个熊孩子指定的区间。
以下一行包含一个正整数Q，表示 SHUXK 操作的次数。
以下Q行每行包含一个正整数X，表示这次操作是从第X个盒子里拿气球。为
了体现在线，我们对输入的X进行了加密。
假设输入的正整数是x'，那么真正的X = (x' + Lastans − 1)Mod N + 1。其
中Lastans为上一次询问的答案。对于第一个询问， Lastans = 0。
输入数据保证1 < = x' < = 10^9， 且第X个盒子中有尚未被踩爆的气球。
N < = 10^5 ,M < = 10^5 Q < = 10^5
Output

包含Q行，每行输出一个整数，表示 SHUXK 一次操作后询问的
答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。

题解:

这道题貌似有很多解法,那我就说说我的做法吧.
首先用一维数组把问题简化.
然后就是每次操作之后求有多少的区间变成了全部为0的区间
但是我们发现有很多区间都要进行询问,我们不可能遍历所有区间去查找
所以我们考虑每次修改单点会对哪些区间造成影响
一次修改会对线段树上的logn的区间造成影响,所以我们看有多少询问区间覆盖了这个区间
也就是吧询问区间拆成线段树的多个区间组合,发现最多也是logn的
所以用链表维护一个线段树区间上表示的询问区间即可。
感觉这个做法挺简单的,不用高级数据结构

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 100010;
struct Node{
	int id,next;
}G[maxn*20];
int head[maxn<<2],cnt;
inline void add(int u,int v){
	G[++cnt].id = v;
	G[cnt].next = head[u];
	head[u] = cnt;
}
int T[maxn<<2],num[maxn],a[maxn];
inline void build(int rt,int l,int r){
	if(l == r){
		T[rt] = (bool)a[l];
		return ;
	}
	int mid = l+r >> 1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	T[rt] = T[rt<<1] + T[rt<<1|1];
}
inline void insert(int rt,int l,int r,int L,int R,int nw){
	if(L <= l && r <= R){
		num[nw] ++;
		add(rt,nw);
		return ;
	}
	int mid = l+r >> 1;
	if(L <= mid) insert(rt<<1,l,mid,L,R,nw);
	if(R >  mid) insert(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,nw);
}
int ans = 0;
inline void set(int u){
	for(int i = head[u];i;i=G[i].next){
		if(--num[G[i].id] == 0) ++ ans;
	}head[u] = 0;
}
inline void modify(int rt,int l,int r,int pos){
	if(l == r){
		T[rt] = 0;set(rt);
		return ;
	}
	int mid = l+r >> 1;
	if(pos <= mid) modify(rt<<1,l,mid,pos);
	else modify(rt<<1|1,mid+1,r,pos);
	T[rt] = T[rt<<1] + T[rt<<1|1];
	if(T[rt] == 0) set(rt);
}
int main(){
	int n,m;read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
	build(1,1,n);int u,v;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		read(u);read(v);
		insert(1,1,n,u,v,i);
	}
	int q;read(q);
	while(q--){
		read(u);u = (u + ans - 1) % n + 1;
		if(--a[u] == 0) modify(1,1,n,u);
		printf("%d\n",ans);
	}
	getchar();getchar();
	return 0;
}