CF799E Aquarium Decoration - 贪心 - 堆 -
题目链接：https://codeforces.com/contest/799/problem/E
题解：
考虑枚举都喜欢的个数 \(s\) ，那么只有A喜欢的有 \(k-s\) 个，B喜欢的 \(k-s\) 个
然后我只需要找 所有的 \(x\) 使得 \(x\) 至多被 AB 一个人喜欢，而且没有被选的，找出前 \(m - s - 2 * (k-s)\) 大就可以了，可以用一个对顶堆维护（其实我之前还不知道这个东西，是自己脑补出来的2333）
细节超级多，详见注释
// by SkyRainWind
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <queue>
#include <set>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define mpr make_pair
#define debug() cerr<<"Yoshino\n"
#define rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define int LL
const int inf = 1e9, INF = 0x3f3f3f3f, maxn = 2e5 + 5;
struct node{int val, id;}nd[maxn];
bool operator < (node a,node b){return a.val > b.val;}
node pq[maxn],pq2[maxn],pq3[maxn],pq4[maxn];
// pq 都不喜欢 pq2 A pq3 B pq4 AB
int s2[maxn], s3[maxn], s4[maxn], s5[maxn];
// 前缀和
int n,m,k,vis[maxn],pc1,pc2,pc3,pc4,pc5;
priority_queue<int>r1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >r2; // 对顶堆
void upd(int s,LL &res){ // 注意 res 是只包含单 A 单B AB都不喜欢 三种情况
// 去掉（不选）单 A 和单 B 的第(k-s)项，加入对顶堆中，因为实际上选的个数少了1，因此答案的堆（大根堆）中size需要+1
LL mx=-1;
if(!r1.empty())mx = r1.top();
node cur1 = pq2[k-s], cur2 = pq3[k-s];
if(cur1.val > cur2.val)swap(cur1, cur2);
if(r1.empty()){ // 特判一开始：如果AB都喜欢的s项和单A单B分别的(k-s)项加起来恰好是m的情况（此时答案堆size为0但是要更新了）
res -= cur1.val; res -= cur2.val;
vector<int>tmp;
tmp.push_back(cur1.val);
tmp.push_back(cur2.val);
if(!r2.empty())tmp.push_back(r2.top()), r2.pop();
if(!r2.empty())tmp.push_back(r2.top()), r2.pop();
sort(tmp.begin(), tmp.end());
// 利用辅助堆（小根堆）中的2个元素（因为最坏情况是单A 单B 的第(k-s)项都比小根堆顶2个元素小
res += tmp[0]; // 因为 答案堆size 要加1，选最小的
r1.push(tmp[0]);r2.push(tmp[1]);r2.push(tmp[2]);r2.push(tmp[3]);
return ;
}
// 剩下的三种情况相对好考虑，注意答案堆和辅助堆每次都要size+1
// res 减是因为本来加上了的前缀和中含有当前第 (k-s) 项，但是现在要删去
if(cur2.val <= mx){ // delete mx
r1.pop();r1.push(cur1.val);r1.push(cur2.val);r2.push(mx);
res = res - mx;
}else if(cur1.val <= mx){
r1.push(cur1.val);r2.push(cur2.val);
res = res - cur2.val;
}else{
int tp = r2.top();r2.pop();
r2.push(cur1.val), r2.push(cur2.val);
r1.push(tp);
res = res + tp - cur1.val - cur2.val;
}
}
signed main(){
// freopen("CF799E.in","r",stdin);
// freopen("CF799E-my.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&nd[i].val), nd[i].id = i;
sort(nd+1,nd+n+1);
reverse(nd+1,nd+n+1);
int tt;scanf("%lld",&tt);
while(tt--){int v;scanf("%lld",&v);vis[v] ++;}
scanf("%lld",&tt);
while(tt--){int v;scanf("%lld",&v);vis[v] += 2;}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[nd[i].id] == 1){pq2[++pc2] = nd[i];s2[pc2] = s2[pc2-1] + nd[i].val;}
else if(vis[nd[i].id] == 2){pq3[++pc3] = nd[i];s3[pc3] = s3[pc3-1] + nd[i].val;}
else if(vis[nd[i].id] == 3){pq4[++pc4] = nd[i];s4[pc4] = s4[pc4-1] + nd[i].val;}
else pq[++pc1]=nd[i];
}
LL ans = 1e18, ff=0, res;
for(int s=0;s<=min(pc4, k);s++){ // 枚举都喜欢的有几个
if(s + 2 * (k-s) > m)continue; // 光满足喜欢>=k就已经超 m 了
if(n-(pc4-s) < m)continue; // 因为钦定了剩下都喜欢的不选了（否则可以在那时候更新答案），而能选的不到 m个，也不行
if(k-s > pc2 || k-s > pc3)continue;
int rest = m - s - 2*(k-s);
if(++ ff == 1){ // 第一个暴力处理，之后每次更新答案
vector<int>tmp;
for(int i=1;i<=pc1;i++)tmp.push_back(pq[i].val);
for(int i=k-s+1;i<=pc2;i++)tmp.push_back(pq2[i].val);
for(int i=k-s+1;i<=pc3;i++)tmp.push_back(pq3[i].val);
sort(tmp.begin(),tmp.end());
int rr = 0;
LL sum = 0;
for(int u : tmp){
if(++rr <= rest)r1.push(u), sum += u;
else r2.push(u);
}
res = s2[k-s] + s3[k-s] + sum;
ans = min(ans, s4[s] + res); // 因为都喜欢的是钦定的不改的，所以每次更新只需要维护 单A 单B 和AB 都不喜欢的答案
upd(s, res);
continue;
}
ans = min(ans, res + s4[s]);
upd(s, res);
}
// 特殊情况：AB都喜欢的数量 >= k，此时剩下的三种里面随便选，肯定取最小的
for(int i=1;i<=n;i++)
if(vis[nd[i].id] <= 2){
++pc5;
s5[pc5] = s5[pc5-1] + nd[i].val;
}
for(int s=k;s<=min(pc4,m);s++){
// s 个2个喜欢 剩下随便选
if(m-s <= pc5){
int tmp = s4[s];
ans = min(ans, tmp + s5[m-s]);
}
}
printf("%lld\n",ans==(LL)1e18 ? -1 : ans);
// cerr<<ans<<'\n';
return 0;
}
