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涉及知识点：DP，组合数学 题意 \(n\ (\leq10^9)\) 盏灯，可以做 \(m\ (\leq10^3)\) 次操作，每次操作表示为一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 串 \(b\)，\(b_i\) 为 \(1\) 表示该对灯 \(i\) 的开关状态反转，一种关灯方法即为 \(m\) 阅读全文
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涉及知识点：数位DP，容斥原理 题意 令 \(\text{dig}(i)\) 表示 \(i\) 十进制表示下各数位乘积，则一个数对是正确的当且仅当满足以下条件： \(1 \leq i,j \leq n\) \(\text{dig}(i) \times \text{dig}(j) > 0\) \(\g 阅读全文
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涉及知识点：分治、贪心 前言 没错……又是一道叫序列的题…… 题意 有一个长为 \(n\ (\leq10^5)\) 的序列 \(a\)，你可以花费 \(x^2\) 的代价将 \(a_i\) 变成 \(a_i+x\)，使得“代价”加上“\(a\) 两两数之差的绝对值乘以一个给定常数 \(c\)”的总和 阅读全文
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涉及知识点：树、倍增、单调栈 题意 给你一颗有 \(n\ (\leq 7\times10^5)\) 个节点的树，再给你一个长为 \(m\ (\leq7\times10^5)\) 的序列，序列中的值代表树上点的编号，有 \(q\) 次询问，每次询问取原序列的 \(k\ (\sum k\leq7\tim 阅读全文
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涉及知识点：奇妙 Ad-hoc 前言 一道很不常规的题目，思维难度大代码简单，而且这种思路很难在赛时想到，故记录一下。 题意 某国的货币系统硬币有 \(n\ (\leq 60)\) 种面额 \(val_i\ (\leq 10^{18})\)，其中最小的面额为 \(1\)，并且所有的面额之间都保证两两 阅读全文
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涉及知识点：DP 题意 给出一串长度为 \(m\ (\leq5000)\) 的序列 \(d\)，\(0<d_i<2^5\)，我们称一个 \(m\) 位数 \(a\) 在 \(k\) 下是合格的当且仅当：抽取 \(a\) 的第 \(i\) 位（从左到右）组成一个新数 \(b\)，抽取的 \(i\) 满 阅读全文
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涉及知识点：DP 题面 有一个长度为 \(n\ (\leq 6000)\) 字符串 \(s\)，可以执行如下操作：选定一个 \(i\in[1,n]\)，将 \(i\) 左侧或者右侧的连续若干个字符变成 \(s[i]\)（选定的字符要连续且有一个与 \(i\) 相邻）。你可以执行任意次这样的操作，请问 阅读全文
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涉及知识点：数论，单调栈 题意 给你一串长度为 \(n\ (\leq10^5)\) 的序列，值域 \(\leq 10^7\)，求该序列所有区间的 \(\text{lcm}\) 之积，对 \(10^9+7\) 取模。 思路 形如求 “所有区间” 的某种值的这种题目，肯定不能直接直接思考每个区间的贡献， 阅读全文
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涉及知识点：数论，图论转化建图 题意 有一串长为 \(n\ (\leq10^3)\) 序列 \(a\)，给出 \(m\ (\leq10^3)\) 个条件，每条条件形如 \(\gcd(a_i,a_j)=k\)，问是否存在这样的序列满足所有条件。保证不存在重复的 \((a_i,a_j)\) 对。 思路 阅读全文
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涉及知识点：贪心 前言 思维难度不高，就是挺好玩的，随手记录下有意思的贪心，奇妙的贪心经常比复杂的 DP 还有意思。 题意 打 Boss，总共可以打 \(n\ (\leq10^6)\) 回合，每回合可以普攻一次，造成 \(x\) 点伤害，每回合可以使用咒语，总共最多使用 \(k\) 次，使得 Bos 阅读全文
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涉及知识点：贪心 题意 给你一个只包含 A B C 的长度为 \(2n\) 的字符串，问能否将该字符串划分为 \(n\) 个子序列，子序列只能是 AB AC BC 中的一个，或输出无解。 思路 设 A B C 的个数分别为 \(a,b,c\)，为 AB AC BC 的子序列个数分别为 \(cnt_{ 阅读全文
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涉及知识点：图论 贪心 题意 有一颗 \(n\ (\leq 50)\) 个节点的树，节点 \(i\) 的父亲为 fa[i]，到父亲的边的边权为 dis[i]，边权 \(\leq 500\)。现在要将每个点分配到 \(k\) 个连通子图中的一个，使得子图中距离最长的两个点距离小于 \(maxd\)，定 阅读全文