随笔分类 - 数学知识

摘要：矩阵优化递推的思想在于把递推的层数化为矩阵的幂数，也就是说设计一个矩阵

A

$A$ ，使得

A^{n}

$A^n$ 中的某个元素就是递推的第

n

$n$ 项，即

f_{n}

$f_n$ 。这么做就可以将

O (n)

$O(n)$ 的递推优化为

O (\log_{2} n)

$O(\log_2 n)$ 的矩阵快速幂（矩阵

A

$A$ 的行列数为常数，因此快

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2025年3月

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