Codeforces Round 987 (Div. 2) (C~F) 题解/个人记录

C

看错题了，是至少而不是恰好。

偶数就 1122... 这样，奇数考虑令 1 10 26 为颜色 1，23 和 27 为颜色 2，接下来的都是偶数长的区间。

D

相当于连双向边，我们只记录当前作为本质不同的代表的点，那么最容易被连边的就是左上角的点，我们记录一个单调栈即可，用并查集维护。

E

这个直接设 $f_u$ 为 $u$ 节点作为树的根的时候的最小深度，直接对于每个 $u$ 贪心选最小的合并即可。

F

阶段 1

考虑我们每次随机删除两个然后询问，若中位数为 $\frac{n}{2},\frac{n}{2}+1$ 称被删除的两个为基准数，用 $v_1,v_2$ 代表。期望 2 次，每次的得到解的概率约为 $\frac{1}{2}$。

发现基准数一定一个 $<\frac{n}{2}$ 一个 $>\frac{n}{2}+1$，那么对于一次四个数的询问 $x_1,x_2,v_1,v_2$，若 $x_1,x_2$ 中有 $\frac{n}{2}$ 或 $\frac{n}{2}+1$ 则一定会被返回在 $m_1,m_2$ 中。

阶段 2

两个两个依次询问 $\le \frac{n}{2}$ 次确认即可得到答案所在的位置（4 个位置或者 2 个位置），再对它们进行 $O(1)$ 次询问确认真正的位置即可。

正确率约为 $1-2^{-30}$。

更进一步

在阶段 1 我们可能可以分讨使得接下来的次数减少，可能可以得到更高的正确率或者确定性做法。

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