为什么？

为什么 $(\binom{n}{m}) mod 2 = [m & n = m]$

考虑 Lucas 定理，对于质数 p，有

(\binom{n}{m}) mod p = (\binom{⌊ n / p ⌋}{⌊ m / p ⌋}) \cdot (\binom{n mod p}{m mod p}) mod p

若 $m & n \neq m$ ，那么肯定存在一个时刻使得 $(\binom{n mod p}{m mod p}) = 0$ 。

posted @ 2024-11-13 19:31 SkyMaths 阅读(9) 评论(0) 编辑收藏举报

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