ABC379G Count Grid 3-coloring 题解

暴力做法/插头 DP

可过。

考虑 $H\times W\le 200$，所以 $min(H,W)\le 14$，那么可以猜测可行状态数非常少（第一个随便，后面的只有两种可能，$3\cdot 2^{13}=24576$），可以先把可行状态跑出来，不妨假设 $W\le H$。、

注意 s 在交换的时候是 s[j][i] = _s[i][j]; 啊啊啊啊啊！！！

再次猜测可行转移也不多，跑一下发现 $\le 9565938\approx 1\cdot {10}^7$，而此时 $h\le 14$，可以跑完。

注意：可行状态和可行转移都可以提前跑出来。

总结：发现可行状态/转移比较少于是直接暴力 DP 转移。

submission

Update：不是，怎么正解是轮廓线 DP 啊。

轮廓线 DP 做法

口胡。

考虑先同样转化为 $H\ge W$，然后设 $f_{i,j,s}$ 为前 $i-1$ 行的全部和第 $i$ 行的前 $j-1$ 个确定，当前轮廓上的状态为 $s$ 的方案。

$s$ 中只用记录 $W$ 个值(?)，而最大可行状态数略多于 $3\cdot 2^{13}$，可能可以直接枚举下一个是哪个，对于 $\ne 0$ 的 $f_{i,j,s}$ 暴力转移。