最小割学习笔记

※重要※

在建边的时候考虑的其实是若被割在 S/T 则怎么样，不用考虑剩余流量的多少。

求和-最小割

特征

• 最终是一个定长 01 序列，对于这个序列算最值贡献
• 01 序列的每个都会对某些变量产生限制
  （“要么要么”的是限制）

建图

考虑对于每个值都拆成 $V+1$ 个点，用最小割上的 边 来作为取值，割到的边代表取到这个值，
若最后要求 $\sum a_i{x}_i$ 有关，这个可以用基础取值边的流量来维护。

若有同时 $\le$ 或 $\ge$ 产生贡献的，可以考虑将其值边反过来。

例

ARC176E