P1464 function

Function

题目描述

对于一个递归函数 w(a,b,c)

• 如果 a<=0或b<=0 或c<=0 就返回值。
• 如果 a>20a>20 或 b>20b>20 或 c>20c>20 就返回 w(20,20,20)w(20,20,20)
• 如果 a<ba<b 并且 b<cb<c 就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)。
• 其它的情况就返回 w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,c 均为 1515 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。

注意：例如 w(30,-1,0)w(30,−1,0) 又满足条件 11 又满足条件 22，请按照最上面的条件来算，答案为 11。

输入格式

会有若干行。

并以 -1,-1,-1 束。

保证输入的数在 [-9223372036854775808,9223372036854775807] 之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

样例

样例输入

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

样例输出

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

题目链接

直接按题意写递归会TEL，需要使用记忆化搜索的技巧。将每次的结果保留下来，当下次遇到相同数据时，直接使用。跟写斐波那契数列的写法类似，动态规划，是当前状态可以由前一个状态转化而来。但本质相同

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp[26][26][26];

ll w(ll a,ll b,ll c){
    if(a<=0||b<=0||c<=0)
        return 1;
    else if(dp[a][b][c])
        return dp[a][b][c];
    else if(a>20||b>20||c>20)
        dp[a][b][c]=w(20,20,20);
    else if(a<b&&b<c){
        dp[a][b][c]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
    }
    else{
        dp[a][b][c]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
    }
    return dp[a][b][c];
}

int main()
{
    ll a,b,c;
    while(scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1)
            break;
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = ",a,b,c);
        if(a>20)
            a=21;
        if(b>20)
            b=21;
        if(c>20)
            c=21;
        printf("%lld\n",w(a,b,c));
    }
    return 0;
}