摘要：
link 对我比较有意义的一道题目。 我们先逐步分析，对于单个询问，先钦定最大值位置 \(i\)，我们现在的目标是最大化 \(a_i\) 的值。 这显然有单调性，考虑二分一个 \(mid\) 表示最终值，那么会出现一个 \(l(l\le i)\) 以及一个序列 \(c_{0\dots l - 1}\ 阅读全文
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link 高级筛法题。 每条路径的条件是很难求的，考虑将其转化。 发现对于一条路径，点数为 \(c = a\cdot b\)，那么其条件是无用的：考虑其包含的所有点数为 \(a\) 的路径，需要满足这 \(c\) 个点的权值乘积不被 \(a\) 整除。 进一步的，只有点数为质数的路径条件才有用。对于 阅读全文
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顶级计数题。 题意：\(T\) 组询问，给出 \(n, m\)，求有多少个长度为 \(n\) 且值域为 \([1, m]\) 的序列 \(a\)，满足不存在 \(1\le i < j\le n\) 使得 \(\max\limits_{k = 1} ^ i a_k = \min\limits_{k = 阅读全文
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题意：有 \(n\) 棵待种的植物，关系呈一张 DAG，其中边 \((u, v)\) 表示必须等植物 \(u\) 成熟之后才能种下植物 \(v\)，第 \(i\) 棵植物种下后需要花费 \(t_i\) 时间成熟。你有 \(m\) 点魔法，可以使用 \(d_i\) 点魔法令 \(t_i\) 减一，可以 阅读全文
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有 \(n\) 个变量 \(x_1, x_2, \dots, x_n\)，有若干条限制，形如： \(f(x_1, x_2, \dots, x_n) \le b\) \(f(x_1, x_2, \dots, x_n) = b\) \(f(x_1, x_2, \dots, x_n) \ge b\) 三种 阅读全文
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具有一定 Educational 意义。 题意：一张无向图，将其边集分解为若干组基环树森林，求至少需要分解多少组。 \(n, m\le 2000, \ \sum n, \sum m \le 2\times 10^4\) 充分利用基环树森林的性质：若为内向基环树，那么每个点的出边至多只有一条。 转化： 阅读全文
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link 梦里的题目。 像这种路径统计的题目，一般是先点分治，转化为一个连通块统计经过重心的回文路径数量。 然后拼接两条路径，应该是形如这样： 其中 \(T\) 是回文串。思考如何统计，观察到一点：对于所有结点，其到重心的路径上连接起来的字符串中，回文后缀可以被划分为若干个等差数列。这属于回文 Bo 阅读全文
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上周的，估了很久。 FWT 相关 主要是数学推式子 + DP 相关计数。 数学推式子常用两个技巧： 转置。 交换枚举顺序。 Luogu10890 可持久化糖果树 转化题意：有 \(n\) 组向量，每组有 \(m\) 个，长度均为 \(k\)，记第 \(i\) 组第 \(j\) 个向量为 \(\ove 阅读全文
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个人认为 B 和 C 质量都很高。 B 一个数轴上有 \(n\) 个炸弹，第 \(i\) 个炸弹位于 \(X_i\)，爆炸半径为 \(R_i\)，权值为 \(v_i\)，这些炸弹的排布有两个性质： 若炸弹 \(x\) 可以直接或间接引爆炸弹 \(y\)，那么 \(y\) 一定不能直接或间接引爆炸弹 阅读全文
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题意：一张 \(n\times m\) 的网格图，行和列的间距为 \(1\)。有 \(n\times m\) 个激光器，每个激光器可以用 \((X_1, X_2, X_3, X_4)\) 表示，其中 \(0\le X_1, X_2, X_3, X_4\le 1\)，表示是否向上、向右、向下、向左发射 阅读全文