摘要: 感觉打完省选整个人状态都堕落了,和异兽迷城里的男主感同身受。为什么我的生活和普通人不一样,这是命运的选择还是自由的选择,谁也不知道。如果我还有来世,愿下一世的自己能够过一个平凡人的生活,别折磨自己的身躯和灵魂。 可是下一世真的存在吗,谁也不知道。和 SimonG 讨论了一下,换个角度想,如果一个人这 阅读全文
posted @ 2025-03-08 07:10 Lgx_Q 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 感觉这玩意和商群群同态完全没关系,是一个群论中的一个重要分支。 考虑 n 个点(避免与群中的元素混淆)以及作用于 n 个点上的置换群 G。 轨道:对于点 a,定义其轨道为 O(a)={g(a)|gG},其中 g(a) 为 \(a\ 阅读全文
posted @ 2025-02-20 10:18 Lgx_Q 阅读(20) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 为了防止篇幅过长,内容有所简略。 感觉 Burnside / Pólya 和群论关系并不大,所以单独拿出来作为一个分支,link。 参考文章:link 定义 定义一个集合 G 和一个作用于 G 上的运算符 构成的二元组 (G,) 为一个群(或者简写为 \(G\ 阅读全文
posted @ 2025-02-19 22:10 Lgx_Q 阅读(33) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要: 简单来说就是 |V|+|F|=|E|+2。 其实在网格图上最为常用。将格点视为平面图上的顶点,格点之间的连边视为平面图上的边,将矩形等视为平面图上的区域。 阅读全文
posted @ 2025-02-18 15:47 Lgx_Q 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 感觉有点厉害,学到了。link 如果把树换成序列,那么可能是三维偏序: 时间一维 位置一维 BST 键值一维 但是 BST 键值其实并不好分析,但是我想到了一种显然很假的维护方法:直接求出完整的 BST,然后求得每个点代表的区间,进行区间加。 所以不能直接维护,也就不能直接将其看成一维。 接下来很 阅读全文
posted @ 2025-02-18 07:25 Lgx_Q 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 模拟赛密码统一设为生日 阅读全文
posted @ 2025-02-17 15:35 Lgx_Q 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 主要加深一下对 Exchange Argument 的理解。 对 n 个元素 x1n 进行排列,然后求排列后的最优化答案。 Exchange Argument 是指,对与相邻两个元素 x1,x2,比较 F(x1,x2) 和 \(F(x_2 阅读全文
posted @ 2025-02-14 20:49 Lgx_Q 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 很普通但是很强大的贪心题。link 设 disu,0/1 表示 1u 的最短奇 / 偶路径长度,原题可以转化为 GGdis1n,0/1 不变,求 G 的最小边数。 先 BFS 求出 \(dis_{ 阅读全文
posted @ 2025-02-13 11:04 Lgx_Q 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: link 奇怪的题目。 所有环只出现一次,似乎是只能暴搜才能做的事情。那么我们就直接暴搜。 枚举起点 s 进行搜索,当搜出一个环时记录下环长,设 ci 表示搜出长度为 i 的环的次数。 对于长度为 i 的环,有 i 个可能的起点,2 种不同方向,会搜 阅读全文
posted @ 2025-02-09 19:22 Lgx_Q 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 神奇题,主要理解一下按位划分阶段的思想。link 假定 v=0,我们观察其第 t 位的值。当某次 +1 影响到该位时,视作取反。 观察某次 +1,发现其会将末尾 k1 全部变成 0,这样容易构造出可表示的状态。 具体的,现在需要找到第 阅读全文
posted @ 2025-02-09 15:33 Lgx_Q 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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