图论1

最大流：https://vjudge.net/problem/UVA-11082

题意：已知一个方阵每行以及每列的和，求满足该条件且方阵中每个数都为1-20之间的数的方阵。

方法：以每行以及每列为结点，建立R+C个结点，再建立源点和汇点，源点到对应每行的结点的容量为该行的和，对应每列的结点到汇点的容量为该列的和，行结点到列结点的容量为  19，该边的流量代表方阵中（i, j）位置的数（容量为19是因为题目要求数的范围为1-20，但流量从0开始，所以可以每个数分别减1，则范围变为0-19，满足最大流的计算），因此结点i到结点j对应的边的容量为该位置的数。

 

最小费用：https://vjudge.net/problem/UVA-1658

题意：有v个点，e条边的有向加权图，已知每条边的费用，求1 - v的两条不相交（除了起点了终点外没有公共点）的路径，使得权和最小，输出最小费用。

方法：因为要求两条不相交的路径，故每条边只能走一次，所以拆点，将每个节点分为两个结点，中间的边容量为1，源点和汇点拆分后中间边的容量为2（两条路径），求最小费用。