BZOJ 4811 树链剖分+线段树

思路：

感觉这题也可神了..

（还是我太弱）

首先发现每一位不会互相影响，可以把每一位分开考虑，然后用树链剖分或者LCT维护这个树

修改直接修改，询问的时候算出来每一位填0，1经过这条链的变换之后得到的值

考虑贪心，从高往低，如果这一位填0可以得到1，那么填0一定是最优的

否则如果可以填1，就把这一位填为1

复杂度是nklog^2n或者nklogn，只能通过50%的数据

发现可以并行计算这k位，复杂度降为nlog^2n的树链剖分或者nlogn的LCT，可以通过100%的数据

这个题没有卡常，合并信息不是O( 1 )的算法没有通过是很正常的吧。。。

还有树链剖分没法做到logn，每条链建线段树也是log^2n的，还不能搞子树，似乎常数也一般。。。

最优复杂度是log^2n，不过期望下大概是lognloglogn的感觉

这个题的最优复杂度为O( n + q( logn + k ) )，至少目前来说是这样的

from 洛谷的题解.

unsigned long long +各种位运算

线段树要分别维护向上的和向下的

 

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
typedef unsigned long long ull;
ull a[N],zz,now,ans;
int n,m,k,op,xx,yy,Op[N],first[N],next[N*2],v[N*2],tot;
int size[N],fa[N],son[N],deep[N],rev[N],dfn[N],cnt,top[N];
struct Tree{
    ull v0,v1;Tree(){}
    Tree(int op,ull x){if(op==1)v0=0,v1=x;else if(op==2)v0=x,v1=~0;else v0=x,v1=(~0)^x;}
    Tree(ull x,ull y){v0=x,v1=y;}
}trl[N*8],trr[N*8];
Tree operator+(Tree x,Tree y){return Tree((x.v0&y.v1)|((~x.v0)&y.v0),(x.v1&y.v1)|((~x.v1)&y.v0));}
void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=fa[x]){
        fa[v[i]]=x,deep[v[i]]=deep[x]+1,dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]];
        if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];
    }
}
void dfs2(int x,int tp){
    rev[dfn[x]=++cnt]=x;top[x]=tp;
    if(son[x])dfs2(son[x],tp);
    for(int i=first[x];~i;i=next[i])if(v[i]!=fa[x]&&v[i]!=son[x])dfs2(v[i],v[i]);
}
void build(int l,int r,int pos){
    if(l==r){trl[pos]=trr[pos]=Tree(Op[rev[l]],a[rev[l]]);return;}
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
    trl[pos]=trl[lson]+trl[rson],trr[pos]=trr[rson]+trr[lson];
}
void insert(int l,int r,int pos,int num){
    if(l==r){trl[pos]=trr[pos]=Tree(Op[rev[l]],a[rev[l]]);return;}
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    if(mid<num)insert(mid+1,r,rson,num);
    else insert(l,mid,lson,num);
    trl[pos]=trl[lson]+trl[rson],trr[pos]=trr[rson]+trr[lson];
}
Tree query(int l,int r,int pos,int L,int R,int f){
    if(l>=L&&r<=R)return f?trr[pos]:trl[pos];
    int mid=(l+r)>>1,lson=pos<<1,rson=pos<<1|1;
    if(mid<L)return query(mid+1,r,rson,L,R,f);
    else if(mid>=R)return query(l,mid,lson,L,R,f);
    else{if(!f)return query(l,mid,lson,L,R,f)+query(mid+1,r,rson,L,R,f);
        else return query(mid+1,r,rson,L,R,f)+query(l,mid,lson,L,R,f);
    }
}
Tree solve(int x,int y){
    Tree vx=Tree((int)3,0ull),vy=Tree((int)3,0ull);
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy)
        if(deep[fx]>deep[fy])vx=vx+query(1,n,1,dfn[fx],dfn[x],1),x=fa[fx],fx=top[x];
        else vy=query(1,n,1,dfn[fy],dfn[y],0)+vy,y=fa[fy],fy=top[y];
    if(deep[x]>deep[y])return vx+query(1,n,1,dfn[y],dfn[x],1)+vy;
    return vx+query(1,n,1,dfn[x],dfn[y],0)+vy;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first)),deep[1]=1;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%llu",&Op[i],&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&xx,&yy),add(xx,yy),add(yy,xx);
    dfs(1),dfs2(1,1),build(1,n,1);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%llu",&op,&xx,&yy,&zz);
        if(op==2)Op[xx]=yy,a[xx]=zz,insert(1,n,1,dfn[xx]);
        else{Tree t=solve(xx,yy);now=ans=0;
            for(int i=k-1;~i;i--)
                if(t.v0&(1ull<<i))ans+=1ull<<i;
                else if(t.v1&(1ull<<i)&&now+(1ull<<i)<=zz)now+=1ull<<i,ans+=1ull<<i;
            printf("%llu\n",ans);
        }
    }
}