BZOJ 1040 骑士

1040: [ZJOI2008]骑士

Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3

10 2

20 3

30 1
Sample Output

30
HINT

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

思路：
嗯 cxc讲的题 他的那本书上的题比较难。。。
首先 我们发现 N ≤ 1 000 000 ∴乱搞肯定会挂。。。
一开始并没有思路

讲的时候 发现一个这事儿
“接下来N行，每行两个正整数”
那也就是说 最多N个关系
所以呢 肯定会有环

建图的方式 （有仇恨关系的人肯定不能在一起 ∴肯定是双向边）

一个很严重的问题： 有环怎么办？？！！
拆了！
先DFS判下环 随便拆条边 记录端点和这条边的编号
然后分别设两个端点不选 做一次树形DP（不选已记录的这条边及其反向边）
（DP方程跟 此题（POJ2342）一样【 建议先写这个 】）

最后
注意 此题有同时存在多个环的情况。

//By: Sirius_Ren
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 2000005
using namespace std;
int xx,n,tot=2,next[N],first[N],v[N],w[N],tx,ty,tw;
long long f[N][2],ans=0,yy;
bool vis[N],vi2[N],vi[N];
void add(int x,int y){v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void dfs(int x,int fa){
    vis[x]=1;
    for(int i=first[x];~i;i=next[i]){
        if(v[i]==fa)continue;
        if(!vis[v[i]]) dfs(v[i],x);
        else tx=v[i],ty=x,tw=i;
    }
}
void dp(int x,bool *vl){
    vl[x]=1;
    for(int i=first[x];~i;i=next[i]){
        if((i^1)==tw||i==tw||vl[v[i]])continue;
        dp(v[i],vl);
        f[x][0]+=max(f[v[i]][1],f[v[i]][0]);
        f[x][1]+=f[v[i]][0];
    }
}
void solve(int sx,bool *vl){
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int j=1;j<=n;j++)f[j][1]=w[j];
    dp(sx,vl);
}
int main()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&xx),add(xx,i),add(i,xx);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]){
            dfs(i,0);
            solve(tx,vi2);
            yy=f[tx][0];
            solve(ty,vi);
            ans+=max(yy,f[ty][0]);
        }
    cout<<ans;
}

太虚了。。。。错了一屏 写了两天