POJ 3071 概率DP

概率DP。 看起来不难？
然而挂了好几次。。。
题目：有2^n个队，相邻的两两打淘汰赛，，求最后哪个队夺冠的概率最大
http://poj.org/problem?id=3071
dp[i][j]表示第i轮的时候，第j去支队伍赢的概率。
那么dp[i][j]的前提就是i-1轮的时候，j是赢的，而且第i轮赢了对方
接下来就是找到第i轮的时候，他的可能队手
通过二进制可以发现规律，所有高位是一样的，第i位刚好相反，所以用位运算可以巧妙解决，见代码
dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k])
转自：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7921608

// by SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,ans;
float a[128][128],f[128][8],jy;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    start:jy=0;
    for(int i=0;i<1<<n;i++)
        for(int j=0;j<1<<n;j++)
            scanf("%f",&a[i][j]);
    for(int i=0;i<1<<n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][0]=1,f[i][j]=0;
    for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int i=0;i<1<<n;i++)
            for(int k=0;k<1<<n;k++)
                if(((i>>(j-1))^1)==(k>>(j-1)))
                f[i][j]+=f[i][j-1]*f[k][j-1]*a[i][k];
    for(int i=0;i<1<<n;i++)if(f[i][n]>jy)jy=f[i][n],ans=i;
    printf("%d\n",ans+1);
    if(scanf("%d",&n)&&~n)goto start;
}