【LCT维护子树信息】uoj207 共价大爷游长沙
这道题思路方面就不多讲了,主要是通过这题学一下lct维护子树信息。
lct某节点u的子树信息由其重链的一棵splay上信息和若干轻儿子子树信息合并而成。
splay是有子树结构的,可以在rotate,access的时候由儿子update到父亲,而轻儿子的信息update不上来,需要另外记一下。
记sum[x]为我们要求的子树信息,xu[x]为x的轻儿子的子树信息。
(即,xu[x]由轻儿子的sum更新,sum[x]由xu[x]和splay子树上的儿子的sum更新。
这样我们就可以完整地用lct维护子树信息了。
需要注意的是,修改点权的时候一定要先make_root,不然会影响到祖先的sum和xu,复杂度就不对了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
int n,m,id;
const int N =200005;
typedef unsigned long long ll;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return x;
}
struct la{int u,v;ll x;}w[3*N];
ll S;
int cnt;
#define ju(x) (ch[fa[x]][1]==x)
#define nrt(x) ((ch[fa[x]][1]==x)||(ch[fa[x]][0]==x))
int fa[N],ch[N][2];
ll val[N],sum[N],xu[N];
bool r[N];
#define lc (ch[x][0])
#define rc (ch[x][1])
void ud(int x){
sum[x]=sum[lc]^sum[rc]^val[x]^xu[x];
}
inline void rev(int x){swap(lc,rc),r[x]^=1;}
void psdn(int x){
if(r[x]){
if(lc)rev(lc);
if(rc)rev(rc);
r[x]=0;
}
}
void push(int x){
if(nrt(x))push(fa[x]);
psdn(x);
}
inline void rot(int x){
int f=fa[x],of=fa[f],dir=ju(x),nt=nrt(f);
if(ch[x][dir^1])fa[ch[x][dir^1]]=f;
ch[f][dir]=ch[x][dir^1];
fa[f]=x,ch[x][dir^1]=f;
fa[x]=of;
if(nt)ch[of][ch[of][1]==f]=x;
ud(f),ud(x);
}
inline void splay(int x){
push(x);
for(int f=fa[x];nrt(x);rot(x),f=fa[x])
if(nrt(f))if(ju(x)^ju(f))rot(x);else rot(f);
}
inline void access(int x){
for(int y=0;x;x=fa[y=x]){
splay(x);
xu[x]^=sum[y];
xu[x]^=sum[ch[x][1]];
ch[x][1]=y;
ud(x);
//update!
}
}
inline void make_root(int x){
access(x),splay(x),rev(x);
}
inline void cut(int x,int y){
make_root(x),access(y),splay(x);
ch[x][1]=fa[y]=0;ud(x);
}
inline void link(int x,int y){
make_root(y),splay(y),make_root(x),splay(x),fa[x]=y;xu[y]^=sum[x];
}
inline void change(int x,ll v){
make_root(x);splay(x);val[x]^=v;
ud(x);
}
int main(){
srand(time(0));
id=read(),n=read(),m=read();
int u,v,op,x,y;
rep(i,2,n)scanf("%d%d",&u,&v),link(u,v);
while(m--){
op=read(),u=read();
if(op==1){
v=read(),x=read(),y=read();
cut(u,v),link(x,y);
}
else if(op==2){
v=read();
w[++cnt]=(la){u,v,(ll)1ll*rand()*rand()};
change(u,w[cnt].x),change(v,w[cnt].x);
S^=w[cnt].x;
}
else if(op==3){
x=w[u].u,y=w[u].v;
change(x,w[u].x),change(y,w[u].x);
S^=w[u].x;
}
else{
v=read();
make_root(u),access(v);
splay(u);
if(S==sum[v])puts("YES");
else puts("NO");
}
}
return 0;
}
When everthing changes,nothing changes.