bzoj4657 tower （最小割）

4657: tower

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 92 Solved: 49 [Submit][Status][Discuss] ## Description Nick最近在玩一款很好玩的游戏，游戏规则是这样的： 有一个n*m的地图，地图上的每一个位置要么是空地，要么是炮塔，要么是一些BETA狗，Nick需要操纵炮塔攻击BETA狗们。 攻击方法是：对于每个炮塔，游戏系统已经给出它可以瞄准的方向(上下左右其中一个），Nick需要选择它的攻击位置，每一个炮塔只能够攻击一个位置，炮塔只能够向着它的瞄准方向上的某个位置发动攻击，当然炮塔也可以不进行攻击。炮塔威力强大，它可以且仅可以消灭目标位置上所有的BETA狗。出于安全考虑，游戏系统已经保证不存在一个炮塔能够瞄准另外一个炮塔，即对于任意一个炮塔，它所有可能的攻击位置上不存在另外一个炮塔。而且，如果把炮塔的起点和终点称为炮弹的运行轨迹，那么系统不允许两条轨迹相交f包括起点和终点）。 现在，选定目标位置以后，每一个炮塔同时开炮，你要告诉Nick，他最多可以干掉多少BETA狗。 ## Input 第一行两个正整数n，m，表示地图的规模。 接下来礼行，每行m个整数，0表示空地，-1，-2，一3，-4分别表示瞄准上下左右的炮塔，若为正整数p，则表示该位置有p个BETA狗。 n，m <= 50，每个位置的BETA狗数量不超过999个，保证不存在任意一个炮塔能够瞄准另外一个炮塔 ## Output 一个正整数，表示Nick最多可以干掉几个BETA狗

我太蠢了；
只有横向和纵向的炮塔会冲突，所以考虑每个格子拆成两个点，横向经过和纵向经过；
横点向纵点连流量\(inf\)的边，表示横纵中选一个；
对于每个炮塔，沿着炮塔方向串成一条链；
\(S\)连横向炮塔，流量\(inf\)，横向链连边\(u->v\)表示选\(u\)，流量为链上最大权值\(-w[u]\)；
纵向炮塔连\(T\)，流量\(inf\)，纵向链连边\(u->v\)表示选\(v\)，流量为链上最大权值\(-w[v]\)；
答案为\(Sigma\)链上最大权值\(-\)最小割；
AC GET☆DAZE

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define N 5039
#define mod 20070831
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
struct edge
{
	int to,next,cap;
}net[N*10];
int ans,sum,S,T,tot=-1,head[N],dis[N];
int n,m,wa[139][139];
void add(int u,int v,int k)
{
	net[++tot]=(edge){v,head[u],k},head[u]=tot;
	net[++tot]=(edge){u,head[v],0},head[v]=tot;
}
bool bfs()
{
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	queue<int> que;
	int stp;
	que.push(S),dis[S]=0;
	while(!que.empty())
	{
		stp=que.front(),que.pop();
		for(int a=head[stp];~a;a=net[a].next)
		{
			if(net[a].cap && !~dis[net[a].to])
			{
				dis[net[a].to]=dis[stp]+1;
				que.push(net[a].to);
			}
		}
	}
	return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int pos,int flow)
{
	if(pos==T || !flow) return flow;
	int res=0,stp;
	for(int a=head[pos];~a && flow;a=net[a].next)
	{
		if(net[a].cap && dis[net[a].to]==dis[pos]+1)
		{
			stp=dfs(net[a].to,min(flow,net[a].cap));
			net[a].cap-=stp,net[a^1].cap+=stp;
			flow-=stp,res+=stp;
		}
	}
	if(!res) dis[pos]=-1;
	return res;
}
void dinic()
{
	ans=0;
	while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int a=1;a<=n;a++)
	{
		for(int b=1;b<=m;b++)
		{
			scanf("%d",&wa[a][b]);
		}
	}
	S=0,T=n*m*2+1;
	for(int a=1;a<=n;a++)
	{
		for(int b=1,c=0;b<=m;b++,c=0)
		{
			add((a-1)*m+b,n*m+(a-1)*m+b,inf);
			switch(wa[a][b])
			{
				case -1:
					add(S,(a-1)*m+b,inf);
					for(int d=a-1;d;d--) if(wa[d][b]>wa[c][b]) c=d;
					for(int d=a-1;d>c;d--) add((d-1)*m+b,(d-2)*m+b,wa[c][b]-wa[d][b]);
					add((a-1)*m+b,(a-2)*m+b,wa[c][b]);
					sum+=wa[c][b];
					break;
				case -2:
					add(S,(a-1)*m+b,inf);
					for(int d=a+1;d<=n;d++) if(wa[d][b]>wa[c][b]) c=d;
					for(int d=a+1;d<c;d++) add((d-1)*m+b,d*m+b,wa[c][b]-wa[d][b]);
					add((a-1)*m+b,a*m+b,wa[c][b]);
					sum+=wa[c][b];
					break;
				case -3:
					add(n*m+(a-1)*m+b,T,inf);
					for(int d=b-1;d;d--) if(wa[a][d]>wa[a][c]) c=d;
					for(int d=b-1;d>c;d--) add(n*m+(a-1)*m+d-1,n*m+(a-1)*m+d,wa[a][c]-wa[a][d]);
					add(n*m+(a-1)*m+b-1,n*m+(a-1)*m+b,wa[a][c]);
					sum+=wa[a][c];
					break;
				case -4:
					add(n*m+(a-1)*m+b,T,inf);
					for(int d=b+1;d<=m;d++) if(wa[a][d]>wa[a][c]) c=d;
					for(int d=b+1;d<c;d++) add(n*m+(a-1)*m+d+1,n*m+(a-1)*m+d,wa[a][c]-wa[a][d]);
					add(n*m+(a-1)*m+b+1,n*m+(a-1)*m+b,wa[a][c]);
					sum+=wa[a][c];
					break;
			}
		}
	}
	dinic();
	printf("%d",sum-ans);
	return 0;
}