05 2024 档案
摘要:
树上背包是树形dp的常见模型,通常是分组背包的变形,而分组背包的本质就是多个泛化物品不断相加。因此掌握泛化物品的合并的方法有助于理解转移的过程(具体见1.4)。 此类问题一般也可以用DFS序、多叉转二叉等方法解决。 引入:二叉苹果树 P2015 二叉苹果树 题意简述:在一个二叉树中,每个边有一个权值
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![[笔记]树形dp - 2/4(树上背包类)](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240510204718256-1016829882.png)
摘要:
对于一个有向无环图(DAG)的顶点按顺序排成一个序列的过程,就是拓扑排序(Topological Sort)。 具体来说,这个序列必须满足: 每个顶点正好出现\(1\)次。 如果图上存在一条\(A\to B\)的路径,那么\(A\)一定在\(B\)之前。 注意:拓扑排序结果可能不唯一。 注意与DFS
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![[笔记]拓扑排序](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240509122838309-601584295.png)
摘要:
CF1907G Lights 我们可以把灯抽象成节点,而开关抽象成无向边(重边算作\(1\)条)。 显然每个连通块要么是一棵树,要么是一棵基环树。 对于基环树,我们把它看做若干棵树处理,最后我们再考虑如何处理环。 如下图,这是一棵树,黄色的点表示亮灯。 我们选定任意一条边,可以改变子节点和父节点的状
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![[题解]CF1907G Lights](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240509122756371-424927806.png)
摘要:
于 2024/11/25 修改分类 题解 \(\Longrightarrow\) 笔记。 P1757 通天之分组背包 分组背包模板题。 总共\(s\)组,每组最多取一个物品,实际上就是一个物品总数为\(s\)的背包。 for(int i=1;i<=s;i++){//枚举组 for(int j=1;j
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![[笔记]分组背包](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240506213951873-2146722824.png)
摘要:
树形dp,是一种建立在树形结构上的dp,因此dfs一般是实现它的通用手段。 是一种很美的动态规划呢。 P1352 没有上司的舞会 P1352 没有上司的舞会。 在一棵树中,找到若干个互相独立(即互相没有边直接相连)的点,使它们的权值和最大。 我们发现,间隔选择的方法(只选深度为奇数/偶数的点)是不可
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![[笔记]树形dp - 1/4(节点选择类)](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202411/3322276-20241101212914606-1946317839.png)
摘要:
ABC337E Bad Juice 一开始的想法如下: 就是利用二分法,对于一个区间\([l,r]\),分成\([l,mid-1],[mid,r-1]\)两部分,各找两个朋友喝,右边还空出一个\(r\),如果前面两个朋友都没中毒,那说明\(r\)这瓶有毒。 但仔细一想,我们发现\([1,n)\)的瓶
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![[题解]ABC337E Bad Juice](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240503102209011-1422283879.png)
摘要:
P4597 序列 sequence 是CF13C Sequence的加强版,\(N\leq 5*10^5\)。 如果想了解\(O(N^2)\)的DP解法请看此文。 给定\(N\)个数,每次操作可以选其中一个数\(+1\)或\(-1\)。请问要让这个数列不降,最少需要多少次操作? 看到数据范围发现不能
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![[题解]P4597 序列 sequence](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240501172948569-379139193.png)
摘要:
CF13C Sequence 给定\(N\)个数,每次操作可以选其中一个数\(+1\)或\(-1\)。请问要让这个数列不降,最少需要多少次操作? 我们用DP解决。 对\(a\)从小到大排序,存在\(c\)中。 我们用\(f[i][j]\)表示让前\(i\)个元素满足条件,而且这些元素最大值不超过\(
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![[题解]CF13C Sequence](https://img2024.cnblogs.com/blog/3322276/202405/3322276-20240501120120610-1157885042.png)