[题解]AtCoder Beginner Contest 387(ABC387) A~D
上周六没打,VP了四道,其他再补
A - Happy New Year 2025
Happy New Year 2025!
按题意输出\((a+b)^2\)即可。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b; signed main(){ cin>>a>>b; cout<<(a+b)*(a+b)<<"\n"; return 0; }
B - 9x9 Sum
统计\(\bf\Large{\sum\limits_{i,j\in[1,9],i\times j\ne x}i\times j}\),按题意模拟即可。
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int x,ans; signed main(){ cin>>x; for(int i=1;i<=9;i++){ for(int j=1;j<=9;j++){ if(x!=i*j) ans+=i*j; } } cout<<ans<<"\n"; return 0; }
C - Snake Numbers
数位dp,用\(f[i][j]\)表示填到第\(i\)位,最高位的值是\(j\)的答案。
搜索过程中\(3\)个参数,\(pos,limit,high\)。其中\(high\)表示最高位的值,如果到目前都是前导零,则\(high=10\)。
暴搜时用\(high\)限制一下当前位要填的值,然后计数即可。
顺带为自己之前写的数位dp随笔打个广告:上篇、下篇、EX(未发布)(逃
时间复杂度\(O(\log_{10} n\times\Sigma)\),这里\(\Sigma=10\),表示字符集大小。
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#include<bits/stdc++.h> #define int long long #define N 20 using namespace std; int l,r,a[N],idx,f[N][11]; int dfs(int pos,bool limit,int high){ if(!pos) return 1; if(!limit&&high!=10&&(~f[pos][high])) return f[pos][high]; int trig=limit?a[pos]:9,rig=min(trig,high-1),ans=0; for(int i=0;i<=rig;i++){ ans+=dfs(pos-1,limit&(i==trig),(high==10&&i)?i:high); } if(!limit&&high!=10) f[pos][high]=ans; return ans; } int solve(int x){ idx=0; while(x) a[++idx]=x%10,x/=10; return dfs(idx,1,10); } signed main(){ memset(f,-1,sizeof f); cin>>l>>r; cout<<solve(r)-solve(l-1)<<"\n"; return 0; }
D - Snaky Walk
BFS搜索即可,两个状态不同,当且仅当它们的位置不同,或者下一步需走的方向(水平/垂直)不同。
时间复杂度\(O(nm)\)。
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#include<bits/stdc++.h> #define N 1010 using namespace std; struct Sta{int x,y,ste;bool dir;}; int n,m,sx,sy,tx,ty,dx[4]{-1,0,1,0},dy[4]{0,1,0,-1}; //0要走上下,1要走左右 string s[N]; queue<Sta> q; bitset<N> vis[2][N]; signed main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i],s[i]=' '+s[i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ if(s[i][j]=='S') sx=i,sy=j; else if(s[i][j]=='G') tx=i,ty=j; } q.push({sx,sy,0,0}),q.push({sx,sy,0,1}); while(!q.empty()){ Sta t=q.front(); bool dir=t.dir; int ste=t.ste,x=t.x,y=t.y; if(x==tx&&y==ty){ cout<<ste<<"\n"; return 0; } q.pop(); if(vis[dir][x][y]) continue; vis[dir][x][y]=1; for(int i=dir;i<4;i+=2){ int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i]; if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m||s[xx][yy]=='#') continue; q.push({xx,yy,ste+1,!dir}); } } cout<<"-1\n"; return 0; }
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