[题解]P1311 [NOIP2011 提高组] 选择客栈

P1311 [NOIP2011 提高组] 选择客栈
P6032 选择客栈 加强版

只要\([l,r]\)区间之内存在一个\(i\)使得\(w[i]\le p\)，这个区间就是符合条件的。

所以我们遍历每一个元素\(i\)，根据贪心的思想我们维护\([1,i]\)区间内满足\(w[i]\le p\)的最大\(i\)，记为\(mp\)。

对于每个元素\(i\)，寻找\([1,mp]\)之间颜色和\(i\)相同的元素（不能是\(i\)本身）个数，累计答案即可。

可以用数组维护\([1,i]\)中各个颜色的位置，二分求解。时间复杂度\(O(n\log n)\)。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2000010
#define int long long
using namespace std;
int n,k,p,ans,mp;
vector<int> pos[N];
signed main(){
	cin>>n>>k>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k,v;
		cin>>k>>v;
		if(v<=p) mp=i;
		if(!pos[k].empty()) ans+=upper_bound(pos[k].begin(),pos[k].end(),mp)-pos[k].begin();
		pos[k].emplace_back(i);
	}
	cout<<ans<<"\n"; 
	return 0; 
}

容易发现，对\(pos[k]\)进行二分，得到的答案一定是单调的，所以放弃二分，直接动态维护每个当前颜色的答案即可，时间复杂度\(O(n)\)。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2000010
#define int long long
using namespace std;
int n,k,p,ans,mp,res[N];
vector<int> pos[N];
signed main(){
	memset(res,-1,sizeof res);
	cin>>n>>k>>p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k,v;
		cin>>k>>v;
		if(v<=p) mp=i;
		if(!pos[k].empty()){
			while(res[k]+1<pos[k].size()&&pos[k][res[k]+1]<=mp) res[k]++;
			ans+=res[k]+1;
		}
		pos[k].emplace_back(i);
	}
	cout<<ans<<"\n"; 
	return 0; 
}