[蓝桥杯] 剪邮票

[蓝桥杯] 剪邮票

【题目描述 - Problem Description】

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。

（仅仅连接一个角不算相连） 比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

 

【题解】

　　这里全排列大法不是那么好用。
　　然而毕竟范围小，完全可以不考虑效率DFS暴力枚举。

【最终结果】

116

【代码 C++】

#include <cstdio>
#include <cstring>
int map[13][2], mtx[5][6], q[5], opt;
void init(){
    int i, j, n;
    for (i = n = 1; i <= 3; ++i) for (j = 1; j <= 4; ++j, ++n){
        map[n][0] = i; map[n][1] = j;
    }
}
int sum(int y, int x){
    if (!mtx[y][x]) return 0;
    mtx[y][x] = 0;
    return 1 + sum(y + 1, x) + sum(y - 1, x) + sum(y, x + 1) + sum(y, x - 1);
}
void DFS(int last, int i){
    if (i < 5){
        while (++last <= 12){
            q[i] = last;
            DFS(last, i + 1);
        }
    }
    else{
        memset(mtx, 0, sizeof mtx);
        for (i = 0; i < 5; ++i) mtx[map[q[i]][0]][map[q[i]][1]] = 1;
        if (sum(map[q[0]][0], map[q[0]][1]) == 5) ++opt;
    }
}
int main() {
    init();
    DFS(0, 0);
    printf("%d", opt);
    return 0;
}