08 2023 档案

2023.8.28 LGJ ROUND
摘要：A Moolistar 有一张长长的纸条，上面打满了黑黑的小点。上面有 n＝2k(k≤30) 个均匀分布的点，编号从左到右、从 0 到 n−1。Moolistar 开始将这条纸带对折，他把纸带右半边折到了左半边的下面，重复折叠 k 次后，纸带变成了 n 阅读全文
posted @ 2023-08-30 14:35 s1monG 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.30 dp 经典题
摘要：由于笔者 Dp 水平过于低，故总结一些题目。 P2224 [HNOI2001] 产品加工 首先考虑暴力 dp，fi,j,k 表示做到第 i 个任务时，A 做了 j 时间，B 做了 k 时间。 可以由 \(f_{i-1,j-t1,k},f_{i-1,j,k-t2} 阅读全文
posted @ 2023-08-30 14:35 s1monG 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.29 test
摘要：ZR2023 NOIP #1 A 有一个长度为 n 的括号串，你可以交换两个相邻的括号直到括号串合法。求出最小的次数。 考虑把左括号看成 1，右括号看成 −1，然后做前缀和 {sumi} 交换第 i 和第 i+1 位可以使得 \(a_i\left 阅读全文
posted @ 2023-08-29 18:41 s1monG 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.26 LGJ Round
摘要：#### A (CF388C) 有 n 个序列，每个序列长度 mi，每个序列的每个数有权值 ci,j。∑mi≤n≤105. A 和 B 轮流行动，A 只能选择一个序列获得其开头数的权值并删去， B 只能选择一个序列获得其末尾数的权值并删去。 问 A,B 阅读全文
posted @ 2023-08-26 11:07 s1monG 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.25 LGJ Round
摘要：#### A Alice 和 Bob 玩一个游戏，Alice 先手。 有一个长度为偶数的字符串，每次取出该字符串最前或最后的字符并删掉，并把该字符加入自己的字符串末尾。 双方都采取最优策略，问谁的字符串字典序更小，或相同。 区间 dp. dpi,j 表示 [i,j] 这个区间先手必胜/ 阅读全文
posted @ 2023-08-25 19:02 s1monG 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.24 LGJ Round
摘要：#### A 有 n(n≤750) 个正整数 (ai≤109)， 你需要删除一些数，使得剩下的数两两加起来都不为质数。 若 ai+aj∈prime（这里使用 Miller-Rabin 即可），将 i 和 j 连边。 我们就是要求一个最大独立 阅读全文
posted @ 2023-08-24 21:14 s1monG 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.23 LGj Round
摘要：#### A 一条蛇，有 K(K≤6) 个格子，格子必须连续且不能重叠。 在 n×m(n,m≤3000) 的矩阵中放置，有一些格子是不能放的，问方案数。 #### B 一棵树 (n≤50000). 每次询问 [l1,r1],[l2,r2] 在 rt 阅读全文
posted @ 2023-08-23 20:45 s1monG 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.22 AT practise
摘要：#### ARC068E 考虑计算每辆列车，有多少种商品不被买到。 第 i 辆列车，若有 k⋅i<l,r<(k+1)⋅i，则不被买到。 枚举 k 是调和级数的。 那么这就是一个二维数点，计算有多少个 l,r 满足 $k\cdot i<l,r<(k+1)\cdot 阅读全文
posted @ 2023-08-22 21:51 s1monG 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.22 LGJ Round
摘要：#### A BFS #### B 一个长 n(n≤1e5) 的字符串 S，长 m(m≤30) 的字符串 T， S 的每个位置有权值 ai。 q(q≤1e5) 次询问 l,r， 求 T 作为一个子序列出现在 S(l,r) 中的所有方案中，$ 阅读全文
posted @ 2023-08-22 21:07 s1monG 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.2 AT practise
摘要：#### ARC067E 设计状态 f(j,i)，表示当前分的是每组 j 个人，已经有 i 个人在组里了。 f(j,i+k⋅j)←f(j−1,i)⋅1k!∏x=1kC(n−i−(x−1)⋅j,j) 阅读全文
posted @ 2023-08-21 21:09 s1monG 阅读(11) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2023.8.21 LGJ Round
摘要：#### A 多次询问 l,r，求 ∑x=lr∑y=xrax⊗gcd(ax∼ay)，其中 ⊗ 是异或。 发现 gcd(ax∼ay) 的对于所有 y 取值最多只有 log⁡(值域) 种。 阅读全文
posted @ 2023-08-21 15:46 s1monG 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.11 LGJ Round
摘要：#### A 询问 L≤i,j≤R,其中 gcd(i,j)≠1,i,j 的对数。 莫反先求出 gcd(i,j)≠1 的对数，然后再直接调和级数暴力删去 i,j 是倍数的对数即可。 #### B P4334 [COI2007] Policija 阅读全文
posted @ 2023-08-11 21:22 s1monG 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.10 AT practise
摘要：#### ARC065F 非常抽象。 #### ARC066D 我们知道 a+b=a xor b+2(a∧b) 考虑到若 u=a xor b,v=a+b 那么 v≥u. 我们只要统计所有 v，(v,u) 的个 阅读全文
posted @ 2023-08-10 21:33 s1monG 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.9 AT practise
摘要：#### ARC063E 首先树是二分图。 二分图同侧的点奇偶性必须相同，异侧必须不同。 排掉不合法之后。 然后我们处理出若只考虑子树，一个点的取值范围。 若一个点没法取值，也排掉。 然后从根开始构造即可。 #### ARC062F 牛题。 首先求点双。若不在点双里面的边，贡献是 K. 考虑一个 阅读全文
posted @ 2023-08-09 21:18 s1monG 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.8 AT practise
摘要：#### ARC061E 首先有个套路的想法：以边作点，然后前后缀优化建图，但是这样是麻烦的。 我们重新考虑： 我们发现，如果把同一个公司的联通块处理一下，最短路径其实就是其经过联通块个数。 我们把在同一个联通块的点互相建边，权值为 1。 但是这样是不优的，边数会被卡成 n2。 我们考虑对 阅读全文
posted @ 2023-08-08 21:55 s1monG 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.8 LGJ Round
摘要：#### A 试构造不多于 n 个的数，满足每个数都是 n! 的约数，且和为 m. T≤105 组数据。 我们这样构造：直到 m=0. 设一个数 s=1， 枚举 i=n∼1，若 s⋅i<m，使得 s←s⋅i. 阅读全文
posted @ 2023-08-08 21:40 s1monG 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.7 AT practise
摘要：#### ARC060D 若 b2≤n，此时 b 很小，直接枚举即可。 若 n<b<n，此时发现其只有两位。 那么 nmodb+n/b=s，即 (n/b)∗(b−1)=n−s，考虑枚举 n−s 的约数判断即可。 #### ARC060E 考虑借用“ 阅读全文
posted @ 2023-08-07 22:00 s1monG 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.7 LGJ Round
摘要：#### A 有一个 01 串，只有一位是 1，你每次可以翻转一个长为 k 的串，求出使得每个位置为 1 最少翻转多少次。 其中有一些位是存在 1 的。 n105 考虑求出一个点能翻转一次到哪些点，只要不碰到边界即可。 考虑线段树优化建图，建立奇偶两颗线段树。 然后 dequ 阅读全文
posted @ 2023-08-07 21:45 s1monG 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.6 AT practise
摘要：#### ARC058D 首先有一个 n×m 的矩阵，从左上走到右下的方案数是 Cn+m−2n−1. 考虑把原图切分成两个矩阵。（左上和右整边） 计算出走到左上角的矩阵边上每个点的方案数，再乘上这个点走到右下的方案数，求和即可。 #### ARC058E 发现题目条件 阅读全文
posted @ 2023-08-06 21:49 s1monG 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.4 yyc 杂题选讲
摘要：1.P5344 【XR-1】逛森林 先用并查集维护连通性。 考虑如何建立传送门： 如果使用树剖，强行线段树优化建图，那么空间开销过大，已经有 2 只 log。 考虑使用倍增优化建图，对于一个点向上 2k 的祖先的形成链都建一个点，模仿 LCA 的过程建边，空间是 1 只 \(\l 阅读全文
posted @ 2023-08-04 21:49 s1monG 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.8.3 Lgj Round
摘要：### A 有一个 01 矩阵，求最少取反若干矩阵，使得存在一条由左上到右下仅为 0 的路径， 且只能向下向右走。 设 f(i,j,0/1) 表示走到 (i.j)，且那个点为 0/1 的最小值。 用 f(i−1,j),f(i,j−1) 更新 f(i,j) 即可。 ### B [AGC 阅读全文
posted @ 2023-08-03 21:44 s1monG 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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